Repräsentantensystem < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Mi 11.07.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Noch eine Aufgabe aus der Klausur von heute:
Es war gegeben die Gruppe [mm] G=\IZ [/mm] mit der Addition und die Menge [mm] M=5\IZ. [/mm] $G$ operiere auf $M$ mit der Addition. (Macht das so rum Sinn? Oder waren vielleicht G und M genau andersherum? Weiß das leider gerade nicht mehr...)
Geben Sie ein Repräsentantensystem an. Geben Sie außerdem die Bahn für [mm] $m=-3\in [/mm] M$ an.
Ich hab mit der Bahn angefangen - das wäre doch: [mm] \{...,-8,-3,2,7,12,...\} [/mm] oder? Und ein Repräsentantensystem wäre z. B. [mm] \{-3,-2,-1,0,1\}.
[/mm]
Stimmt das oder habe ich einen Denkfehler?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:03 Mi 11.07.2007 | | Autor: | felixf |
Hoi Bastiane!
> Noch eine Aufgabe aus der Klausur von heute:
>
> Es war gegeben die Gruppe [mm]G=\IZ[/mm] mit der Addition und die
> Menge [mm]M=5\IZ.[/mm] [mm]G[/mm] operiere auf [mm]M[/mm] mit der Addition. (Macht
> das so rum Sinn? Oder waren vielleicht G und M genau
> andersherum? Weiß das leider gerade nicht mehr...)
Muss andersherum gewesen sein, da das ansonsten nicht sinnvoll operiert: ist z.B. $1 [mm] \in [/mm] G$ und $x [mm] \in [/mm] M$, so ist $x + 1$ nicht in $M$ wenn man $G$ und $M$ so waehlt wie bei dir.
> Geben Sie ein Repräsentantensystem an. Geben Sie außerdem
> die Bahn für [mm]m=-3\in M[/mm] an.
>
> Ich hab mit der Bahn angefangen - das wäre doch:
> [mm]\{...,-8,-3,2,7,12,...\}[/mm] oder? Und ein Repräsentantensystem
> wäre z. B. [mm]\{-3,-2,-1,0,1\}.[/mm]
Genau. Also wenn $G = (5 [mm] \IZ, [/mm] +)$ und $M = [mm] \IZ$ [/mm] ist 
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:35 Mi 11.07.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Felix!
> Hoi Bastiane!
>
> > Noch eine Aufgabe aus der Klausur von heute:
> >
> > Es war gegeben die Gruppe [mm]G=\IZ[/mm] mit der Addition und die
> > Menge [mm]M=5\IZ.[/mm] [mm]G[/mm] operiere auf [mm]M[/mm] mit der Addition. (Macht
> > das so rum Sinn? Oder waren vielleicht G und M genau
> > andersherum? Weiß das leider gerade nicht mehr...)
>
> Muss andersherum gewesen sein, da das ansonsten nicht
> sinnvoll operiert: ist z.B. [mm]1 \in G[/mm] und [mm]x \in M[/mm], so ist [mm]x + 1[/mm]
> nicht in [mm]M[/mm] wenn man [mm]G[/mm] und [mm]M[/mm] so waehlt wie bei dir.
Stimmt. War nur eben zu faul drüber nachzudenken.
> > Geben Sie ein Repräsentantensystem an. Geben Sie außerdem
> > die Bahn für [mm]m=-3\in M[/mm] an.
> >
> > Ich hab mit der Bahn angefangen - das wäre doch:
> > [mm]\{...,-8,-3,2,7,12,...\}[/mm] oder? Und ein Repräsentantensystem
> > wäre z. B. [mm]\{-3,-2,-1,0,1\}.[/mm]
>
> Genau. Also wenn [mm]G = (5 \IZ, +)[/mm] und [mm]M = \IZ[/mm] ist
Yippieh - ich hab's richtig. ![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]") Vielen Dank für's Durchlesen und bestätigen.
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
|
