Reparametrisieren < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Kann mich jemand über den SInn und zweck einer Reparametrisieren der Bogenlänge aufklären?
Ich habe eine ortskurve
r(t) = [mm] \vektor{cos(t) \\ sin(t) \\ t} [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le 2\pi
[/mm]
v(t) = [mm] \vektor{-sin(t) \\ cos(t) \\ 1} [/mm]
|v(t)| = [mm] \wurzel{2}
[/mm]
s (t) = [mm] \integral_{0}^{t}{2 dt} [/mm] = [mm] \wurzel{2} [/mm] t
s (t) = [mm] \integral_{0}^{2\pi}{2 dt} [/mm] = [mm] \wurzel{2} [/mm] t
t(s) = [mm] \bruch{s}{\wurzel{2}}
[/mm]
Nun lautet die Reparametrisieren Funktion oder wie man das nennen mag:
r(t(s)) = [mm] \vektor{cos(\bruch{s}{\wurzel{2}}) \\ sin(\bruch{s}{\wurzel{2}}) \\ \bruch{s}{\wurzel{2}}} [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le 2\pi
[/mm]
Was soll das eigentlich? Mir ist wie egsagt der Sinn und Zweck dieser Umformung nicht klar...
Danke, gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Mo 22.11.2010 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo,
vielleicht erklärst du mal, was du eigentlich genau wissen willst?
Redest du vom Umparametrisieren? Wenn ja, was sollen dann die Gleichungen?
Aber hey, warum unnötig viel Arbeit machen? Die Helfenden lassen sich schon irgendwas passendes einfallen.
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:02 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Wills tmich noch ganz zum Clown machen? Was soll ich damit? Ja ich soll mir mal schauen was eine Bogenlänge ist...obwohl das nicht meien Frage war.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:04 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
nein zb auf eine Seite klicken ich glaub das war die 2 von oben oder so und dann runterscrollen und lesen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:21 Di 23.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Kann mich jemand über den SInn und zweck einer
> Reparametrisieren der Bogenlänge aufklären?
>
> Ich habe eine ortskurve
>
>
> r(t) = [mm]\vektor{cos(t) \\ sin(t) \\ t}[/mm] 0 [mm]\le[/mm] t [mm]\le 2\pi[/mm]
>
> v(t) = [mm]\vektor{-sin(t) \\ cos(t) \\ 1}[/mm]
> |v(t)| = [mm]\wurzel{2}[/mm]
>
> s (t) = [mm]\integral_{0}^{t}{2 dt}[/mm] = [mm]\wurzel{2}[/mm] t
> s (t) = [mm]\integral_{0}^{2\pi}{2 dt}[/mm] = [mm]\wurzel{2}[/mm] t
> t(s) = [mm]\bruch{s}{\wurzel{2}}[/mm]
>
> Nun lautet die Reparametrisieren Funktion oder wie man das
> nennen mag:
> r(t(s)) = [mm]\vektor{cos(\bruch{s}{\wurzel{2}}) \\ sin(\bruch{s}{\wurzel{2}}) \\ \bruch{s}{\wurzel{2}}}[/mm]
> 0 [mm]\le[/mm] t [mm]\le 2\pi[/mm]
>
> Was soll das eigentlich? Mir ist wie egsagt der Sinn und
> Zweck dieser Umformung nicht klar...
In
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis (Teil 2) , § 178 , bekommst Du eine Antwort.
FRED
>
> Danke, gruss Kuriger
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