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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 So 05.02.2006 | | Autor: | Scholle |
| Aufgabe | | Eine Nachschüssige Jahresrente von 4000 hat eine Laufzeit von 16 Jahren. Die ente soll in eine vorschüssige Jahresrente mit einer Laufzeit von 10 Jahren umgewandelt werden. Wie hoch sind die Rentenzahlungen, wenn mit 6 % p. a. verzinst wird? |
Hallo,
ich habe eine Frage zum lösen dieser Aufgabe,
zuerst muss ich ja folgendes machen:
R0^16 = quer R0^10
(also gleichsetzen)
dann setze ich die Zahlen ein:
[mm] 4000 \* \bruch{1,06^16-1}{1,06^16*0,06} [/mm] = [mm] r \* 4000 \* \bruch{1,06^10-1}{1,06^10*0,06} [/mm]
So, jetzt klappt das mit meinem Rechner nicht,
ich tippe folgendes ein:
(1,06^16-1)/(1,06^16*0,06)*4000
und
(1,06^10-1)/(1,06^10*0,06)*4000
Und dann bekomme ich immer etwas mit 1, raus.
Was mache ich falsch?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:45 So 05.02.2006 | | Autor: | riwe |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
die "richtige formel" für dein problem lautet - alle zahlungen auf den beginn bezogen -
$ 4000 \bruch{q^{16}-1}{q-1} \bruch{1}{q^{16}}=Xq\bruch{q^{10}-1}{q-1} \bruch{1}{q^{10} $
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 So 05.02.2006 | | Autor: | Scholle |
Hallo,
vielen lieben dank,
nur eine Frage, wie kommst du auf die Formel und auf die anderen Bruchstriche?
Weil wir das immer so wie oben beschrieben hatten.
Viele Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:46 Mo 06.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Scholle,
du hast eine nachschüssige Rente. Du musst den Barwert der nachschüssigen Rente ermitteln.
4.000*[mm]\bruch{1,06^{16}-1}{1,06-1}*\bruch{1}{1,06^{16}}[/mm] = 40.423,58
Dieser Wert (40.423,58) ist zugleich der Barwert einer vorschüssigen Rente.
Nun musst du die Rate (R) bei einer Laufzeit von 10 Jahren ermitteln.
40.423,58 = R*[mm]\bruch{1,06^{10}-1}{1,06-1}*\bruch{1}{1,06^{10-1}}[/mm]
R = 5.181,38
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:45 So 05.02.2006 | | Autor: | riwe |
das sind links der barwert einer nachschüssigen rente (mit einer laufzeit von 16 jahren = endwert abgezinst auf heute) und rechts der barwert einer vorschüssigen mit der laufzeit 10 jahre.
(mein ergebnis r = 5181.39)
werner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Di 07.02.2006 | | Autor: | Scholle |
Hallo,
vielen Lieben Dank!!!
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