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Rentenrechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Mo 30.01.2012
Autor: Taurino

Guten Abend Forum-Freunde!

Bei der folgenden Aufgabe stellen sich mir einige Probleme.


Ein Lebensversicherungsvertrag enthält folgende Klauseln für die Kapitalrückzahlung im Erlebensfall:

(1) Zwölf Mal eine jährliche Rente in Höhe von 20 000 €, erstmals bei Vollendung des 60. Lebensjahres.

(2) Ablösung der Versicherungssumme in einem Betrag bei Vollendung des 60. Lebensjahres.

Berechnen Sie die Ablösesumme unter Zugrundelegung von 5,5 & Zinseszins.



Beides sind vorschüssige Renten und ich bin zu folgenden Rechnungen gekommen:

(1)
R´_12= [mm] 20000*\bruch{1,055^12 - 1}{1,055-1}*1.055 [/mm]
R´_12= [mm] 20000*\bruch{0,901207485}{0,055}*1,055 [/mm]
R´_12= 20000* 16,38559064*1,055
R´_12= 345.735,96 € beträgt die Ablösesumme.

Ergebnis meines Erachtens viel zu hoch!

Wie kann ich an die Berechnung zu Aufgabe 2 rangehen?

Ist der Ansatz zu Lösung 1 richtig?

Vielen lieben Dank

Gruß

Taurino

        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:27 Mo 30.01.2012
Autor: barsch

Hallo,

ich will deine letzte Frage an den Anfang stellen:

> Wie kann ich an die Berechnung zu Aufgabe 2 rangehen?

>

> Ist der Ansatz zu Lösung 1 richtig?

Strafe mich lügen, aber das ist doch nur eine Aufgabe. Der Versicherungsnehmer hat die Wahl, ob er Fall (1) ab seinem 60. Geburtstag 12 Jahre lang vorschüssig 20000 € oder Fall (2) eine Ablösesumme zum 60. Geburtstag in Anspruch nehmen möchte. In Fall (2) bekommt dieser dann den (Bar-)Wert der Zahlungen ausgezahlt, den die Zahlungen aus Fall (1) zu seinem 60. Geburtstag haben.
Und genau nach diesem (Bar-)Wert ist gefragt.


> Guten Abend Forum-Freunde!
>  
> Bei der folgenden Aufgabe stellen sich mir einige
> Probleme.
>  
>
> Ein Lebensversicherungsvertrag enthält folgende Klauseln
> für die Kapitalrückzahlung im Erlebensfall:
>  
> (1) Zwölf Mal eine jährliche Rente in Höhe von 20 000
> €, erstmals bei Vollendung des 60. Lebensjahres.
>  
> (2) Ablösung der Versicherungssumme in einem Betrag bei
> Vollendung des 60. Lebensjahres.
>  
> Berechnen Sie die Ablösesumme unter Zugrundelegung von 5,5
> & Zinseszins.
>  
>
>
> Beides sind vorschüssige Renten und ich bin zu folgenden
> Rechnungen gekommen:
>  
> (1)
> R´_12= [mm]20000*\bruch{1,055^{12} - 1}{1,055-1}*1.055[/mm]

die Formel stimmt nicht (ganz). Siehe dazu noch einmal in deine Unterlagen.

>  R´_12=
> [mm]20000*\bruch{0,901207485}{0,055}*1,055[/mm]
>  R´_12= 20000* 16,38559064*1,055
>  R´_12= 345.735,96 € beträgt die Ablösesumme.
>  
> Ergebnis meines Erachtens viel zu hoch!

Ja, viel zu hoch! Wenn er sich 12x eine jährliche Rente in Höhe von 20000€ auszahlen lässt, sind das insgesamt 240.000€.
Wenn er sich das alles direkt zum 60. Geburtstag auszahlen lässt, kann das nicht höher sein als 240.000€ - das ist ein Zeichen dafür, dass du dich verrechnet hast. Also noch einmal!


>  
> Vielen lieben Dank
>  
> Gruß
>  
> Taurino

Gruß
barsch


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