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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 So 30.01.2011 | | Autor: | Doemmi |
| Aufgabe 1 | Die Großeltern wollen ihren Enkelsohn während des Studiums finanziell unterstützen. Zu Beginn seines Studiums erhält er ab 1.10.2010 jeweils zu Monatsbeginn einen Betrag von 400€ ausgezahlt. (Die Großeltern rechnen mit monatlichen Zinseszinsen von 0,5% p.M.)
Zunächst erwarten die Großeltern eine Gesamtstudiendauer von 8 Semestern (48 Monatsraten).
a) Welche Summe müssten sie zur Gesamtfinanzierung des Studiums am 1.10.2010 bereitstellen?
b) Wie lange könnte der Enkel studieren, wenn die Großeltern am 1.10.2010 20.000€ bereitstellen (0,5% p.M.) |
| Aufgabe 2 | Die Situation ändert sich dahingehend:
- Der Beginn des Studiums fällt mit einem Zinszuschlagtermin zusammen
- Zinsperiode ein Jahr, Zinssatz 6% p.a.; innerhalb des Jahres lineare Zinsen |
Aufgabe a) und b) sind mir klar.
Bei a) ist der vorschüssige Barwert gesucht: 17.117,29€
Bei b) reicht das Geld für 57,35 Monate ~ 9,5 Semester
Mit der Situationsänderung kann ich erstmal garnichts anfangen.
Was sagt es mir, wenn Studienbeginn und erster Zinszuschlagtermin zusammenfallen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 So 30.01.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Die Großeltern wollen ihren Enkelsohn während des
> Studiums finanziell unterstützen. Zu Beginn seines
> Studiums erhält er ab 1.10.2010 jeweils zu Monatsbeginn
> einen Betrag von 400€ ausgezahlt. (Die Großeltern
> rechnen mit monatlichen Zinseszinsen von 0,5% p.M.)
> Zunächst erwarten die Großeltern eine Gesamtstudiendauer
> von 8 Semestern (48 Monatsraten).
>
> a) Welche Summe müssten sie zur Gesamtfinanzierung des
> Studiums am 1.10.2010 bereitstellen?
>
> b) Wie lange könnte der Enkel studieren, wenn die
> Großeltern am 1.10.2010 20.000€ bereitstellen (0,5%
> p.M.)
> Die Situation ändert sich dahingehend:
> - Der Beginn des Studiums fällt mit einem
> Zinszuschlagtermin zusammen
> - Zinsperiode ein Jahr, Zinssatz 6% p.a.; innerhalb des
> Jahres lineare Zinsen
> Aufgabe a) und b) sind mir klar.
>
> Bei a) ist der vorschüssige Barwert gesucht: 17.117,29€
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Bei b) reicht das Geld für 57,35 Monate ~ 9,5 Semester
Vielleicht musst du noch das Enddatum errechnen.
>
> Mit der Situationsänderung kann ich erstmal garnichts
> anfangen.
> Was sagt es mir, wenn Studienbeginn und erster
> Zinszuschlagtermin zusammenfallen?
Die Zeitpunkte, zu denen die Zinsen fällig werden (und mit dem Kapital zusammengefasst werden), heißen Zinszuschlagtermine (oder Zinsverrechnungstermine).
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 So 30.01.2011 | | Autor: | Doemmi |
Was ein Zinszuschlagtermin ist, ist mir schon klar 
Hilft mir aber im Moment nicht weiter.
Also ich verstehe nicht, wo der Unterschied besteht zwischen dem ersten Teil der Aufgabe und dem, dass der Termin mit dem Studienbeginn zusammenfällt. Was tut es denn vorher?
Und das mit den 6%p.a. überfordert mich grad auch.
Ansätze?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:47 Mo 31.01.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Doemmi,
> Was ein Zinszuschlagtermin ist, ist mir schon klar
> Hilft mir aber im Moment nicht weiter.
> Also ich verstehe nicht, wo der Unterschied besteht
> zwischen dem ersten Teil der Aufgabe und dem, dass der
> Termin mit dem Studienbeginn zusammenfällt. Was tut es
> denn vorher?
>
Der Zeitraum zwischen zwei Zinszuschlagterminen heißt Zinsperiode. Üblich sind Zinsperioden von z.B.: 1 Jahr (jährlicher Zinszuschlag). Zinsperiode sei 1 Jahr - wie hier in der Aufgabe 2 - , Zinszuschlagtermin jeweils der 01.01. (0.00 Uhr).
> Aufgabe 2
> Die Situation ändert sich dahingehend:
> - Der Beginn des Studiums fällt mit einem Zinszuschlagtermin zusammen
> - Zinsperiode ein Jahr, Zinssatz 6% p.a.; innerhalb des Jahres lineare Zinsen
Zinszuschlagtermin = 31.12. = Studiumbeginn
Lineare (einfache) Zinsen): Die Zinsen werden zeitanteilig berechnet und erst am Ende der Laufzeit dem Kapital zugeschlagen (bzw. mit dem Kapital verrechnet). Innerhalb der Laufzeit existiert kein Zinszuschlagtermin - im Gegensatz zur Aufgabe 1 haben wird dort monatliche Verzinsung -. Studienbeginn vorher 1.10.; jetzt: 1.1.
> Und das mit den 6%p.a. überfordert mich grad auch.
> Ansätze?
Aufgabe 2 a)
[mm] R_0 [/mm] = [mm] 400*(12+\bruch{0,06}{2}*13)*\bruch{1,06^4 -1}{0,06}*\bruch{1}{1,06^4} [/mm]
Viele Grüße
Josef
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