Rentenrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Fr 04.12.2009 | | Autor: | Reen1205 |
| Aufgabe | Herr M. legt jedes jahr zum Jahresende 100€ zu 6% p.a. an. Wie groß ist die Summe der Einzahlungen einschließlich der Zinseszinsen nach 8 jahren.
a) bei Zinszahlung jeweils am Jahresende |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Ich möchte nur wissen, ob meine Rechnungen und Überlegungen zu dieser Aufgabe so korrekt sind.
Ersteinmal berechne ich den Rentenbarwert von Herrn M.'s Einzahlungen (bzw. Renten). Nach meinem Verständnis rechne ich diesen aus dem Grund aus, weil der Rentenbarwert die Summe ist, die jemand (sogesehen) am Anfang besitzen muss um die angestrebte Rente in der Höhe und Dauer zu bestreiten.
Hierfür benutze ich den Rentenbarwertfaktor den ich aus einer Tabelle genommen habe.
[mm]RBF(\frac{6}{100},8) = 6,2098; R_0= r*RBF(k,n) => R_0= 100,00 €*6,2098= 620,98 € [/mm]
Diese 620,98 € muss ich jetzt nochmal über die 8 Jahre verzinsen (bzw. aufzinsen) um auf den Endbetrag zu kommen, denn Herr M. am Ende der 8 Jahre bekommt. Dies mache ich mit der Formel
[mm]K_T=K_0*(1+k)^n[/mm] wobei [mm] K_0= [/mm] 620,98 ist.
Somit erhalte ich durch diese Rechnung den Betrag von
[mm] K_T=620,98(1+0,06)^8=989,74[/mm]
Wenn diese Überlegungen richtig sind, reicht ein kurzes 'Ja' dann bin ich schon voll zufrieden. Dankeschön! Und ein schönes Wochenende
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Fr 04.12.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Herr M. legt jedes jahr zum Jahresende 100€ zu 6% p.a.
> an. Wie groß ist die Summe der Einzahlungen
> einschließlich der Zinseszinsen nach 8 jahren.
>
> a) bei Zinszahlung jeweils am Jahresende
> Ich möchte nur wissen, ob meine Rechnungen und
> Überlegungen zu dieser Aufgabe so korrekt sind.
>
> Ersteinmal berechne ich den Rentenbarwert von Herrn M.'s
> Einzahlungen (bzw. Renten).
Das ist nicht nötig.
> Nach meinem Verständnis rechne
> ich diesen aus dem Grund aus, weil der Rentenbarwert die
> Summe ist, die jemand (sogesehen) am Anfang besitzen muss
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> um die angestrebte Rente in der Höhe und Dauer zu
> bestreiten.
> Hierfür benutze ich den Rentenbarwertfaktor den ich aus
> einer Tabelle genommen habe.
> [mm]RBF(\frac{6}{100},8) = 6,2098; R_0= r*RBF(k,n) => R_0= 100,00 €*6,2098= 620,98 €[/mm]
>
>
> Diese 620,98 € muss ich jetzt nochmal über die 8 Jahre
> verzinsen (bzw. aufzinsen) um auf den Endbetrag zu kommen,
> denn Herr M. am Ende der 8 Jahre bekommt. Dies mache ich
> mit der Formel
> [mm]K_T=K_0*(1+k)^n[/mm] wobei [mm]K_0=[/mm] 620,98 ist.
>
> Somit erhalte ich durch diese Rechnung den Betrag von
> [mm]K_T=620,98(1+0,06)^8=989,74[/mm]
>
> Wenn diese Überlegungen richtig sind, reicht ein kurzes
> 'Ja' dann bin ich schon voll zufrieden.
Ja!
Du braucht aber nur den Endwert zu berechnen:
[mm] 100*\bruch{1,06^8 -1}{0,06} [/mm] = 989,75
> Dankeschön! Und
> ein schönes Wochenende
>
Ebenfalls ein schönes Wochenende!
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
