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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Di 26.04.2005 | | Autor: | Dwhy |
Frage: Eine vorschüßige Rente von 2040Euro hat bei 4% Verzinsung einen Endwert von 46302,92Euro. Nach wievielen Jahren ist der Rentenanspruch erloschen?
Gegeben:
Sn = 46302,92 Euro
r= 2040 Euro
P = 4 Prozent=> i = 0,04 => q = 1,04
Gesucht:
n (jahre)
Also ich würde hier nun den Rentenendwert nehmen sowie Vorschüssig da beides in Fragestellung ja erwähnt wird.
Also lautet die formel doch:
Sn = r * q * [mm] q^n [/mm] - 1/*i
Ich komme nur mit der umstellung in dieser einen Sache einfach nicht zurecht, das sobald qn alleine steht logeritmus genommen wird ist mir klar, aber wie stelle ich dies um um es überhaupt einmal rechnen zu könne?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Di 26.04.2005 | | Autor: | Josef |
> Frage: Eine vorschüßige Rente von 2040Euro hat bei 4%
> Verzinsung einen Endwert von 46302,92Euro. Nach wievielen
> Jahren ist der Rentenanspruch erloschen?
>
> Gegeben:
> Sn = 46302,92 Euro
> r= 2040 Euro
> P = 4 Prozent=> i = 0,04 => q = 1,04
>
> Gesucht:
>
> n (jahre)
>
Hallo Rwhy,
ich rechne dir mal die Aufgabe vor:
Endwert = [mm] R_n
[/mm]
q = 1,04
Lösung:
46.302,92 = 2.040 * 1,04 * [mm]\bruch{1,04^{n}-1}{1,04-1}[/mm]
46.302,92 = 2.040*1,04*[mm]\bruch{1,04^{n}-1}{0,04}[/mm]
1.852,12 = [mm] 2.121,60*(1,04^n [/mm] -1) | Hauptnenner = 0,04
0,8729826 = [mm] 1,04^n [/mm] -1 | +1
1,8759826 = [mm] 1,04^n
[/mm]
n*lg 1,04 = lg 1,8729826
n * 0,017033 = 0,27253374 | : 0,017033
n = 16
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