Rentenrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Do 29.01.2009 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | Geben Sie die Formel für den Rentenendwert bei vierteljährlicher Verzinsung halbjährlich vorschüssiger Einzahlung an.
|
Hallo zusammen,
die Formel für den Rentenendwert bei vierteljährlicher Verzinsung halbjährlich nachschüssige Einzahlung kann ich. Aber was mache ich bei vorschüssiger.
[mm] R_n= r*\bruch{q_{eff}^*-1}{q_{eff}-1}
[/mm]
[mm] q_{eff}^*= (1+\bruch{i}{3})^2
[/mm]
Kann mir jemand einen Tipp geben.
Viele Grüße
Marcus Radisch
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:39 Do 29.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Geben Sie die Formel für den Rentenendwert bei
> vierteljährlicher Verzinsung halbjährlich vorschüssiger
> Einzahlung an.
> die Formel für den Rentenendwert bei vierteljährlicher
> Verzinsung halbjährlich nachschüssige Einzahlung kann ich.
> Aber was mache ich bei vorschüssiger.
>
> [mm]R_n= r*\bruch{q_{eff}^*-1}{q_{eff}-1}[/mm]
>
> [mm]q_{eff}^*= (1+\bruch{i}{3})^2[/mm]
>
> Kann mir jemand einen Tipp geben.
>
die vierteljährliche, vorschüssige Rentenformel für den jährlichen Endwert beträgt üblicherweise:
[mm] r*[4+\bruch{i}{2}*(4+1)] [/mm]
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Do 29.01.2009 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | Und am Ende?
Gibts da eine Rechenvorschrift |
Hallo Josef,
danke für deine Antwort, morgen ist Matheprüfung und ich vervollständige noch meine Formelsammlung....
> Hallo Marcus,
>
> > Geben Sie die Formel für den Rentenendwert bei
> > vierteljährlicher Verzinsung halbjährlich vorschüssiger
> > Einzahlung an.
>
> > die Formel für den Rentenendwert bei vierteljährlicher
> > Verzinsung halbjährlich nachschüssige Einzahlung kann ich.
> > Aber was mache ich bei vorschüssiger.
> >
> > [mm]R_n= r*\bruch{q_{eff}^*-1}{q_{eff}-1}[/mm]
> >
> > [mm]q_{eff}^*= (1+\bruch{i}{3})^2[/mm]
> >
> > Kann mir jemand einen Tipp geben.
> >
>
>
> die vierteljährliche, vorschüssige Rentenformel für den
> jährlichen Endwert beträgt üblicherweise:
>
> [mm]r*[4+\bruch{i}{2}*(4+1)][/mm]
Ist das am Ende da so richtig? Gibts eine Rechenvorschrift wo ich das ganz leicht herleiten kann wie die Formel dann aussehen muss.
[mm] R=r*[4+\bruch{i}{2}*(4+1)*\bruch{q_{eff}^*-1}{q_{eff}-1}
[/mm]
>
>
> Viele Grüße
> Josef
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Do 29.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
ich verstehe jetzt nicht so recht, was du meinst.
die nachschüssige Ersatzrentenrate wird mit folgender Formel ermittel:
[mm] r_e [/mm] = [mm] r*[m+\bruch{i}{2}*(m-1)]
[/mm]
m = Periodenzahl (z.B. 12 für monatlich; 4 für vierteiljährlich usw.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Do 29.01.2009 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | | Wie bekomme ich die Formel für den Rentenendwert bei vierteljährlicher Verzinsung und halbjährlich nachschüssiger Renteneinzahlungen? |
Hallo Josef,
in der Prüfungsfrage, war es folgendermaßen
Ein Konto wird vierteljährlich mit 1% verzinst, wie hoch ist nach 5 Jahren der kontostand bei halbjährlicher nachüssiger Zahlung von 6000
Ich möchte diese Formeln jetzt gern verallgemeinern so das ich dann recht schnell auf die nötige Form komme um das richtige Ergebnis zu erzielen. Daher die Frage nach der Rechenvorschrift
Viele Grüße
Marcus Radisch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:06 Do 29.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Wie bekomme ich die Formel für den Rentenendwert bei
> vierteljährlicher Verzinsung und halbjährlich
> nachschüssiger Renteneinzahlungen?
> in der Prüfungsfrage, war es folgendermaßen
>
> Ein Konto wird vierteljährlich mit 1% verzinst, wie hoch
> ist nach 5 Jahren der kontostand bei halbjährlicher
> nachüssiger Zahlung von 6000
> Ich möchte diese Formeln jetzt gern verallgemeinern so das
> ich dann recht schnell auf die nötige Form komme um das
> richtige Ergebnis zu erzielen. Daher die Frage nach der
> Rechenvorschrift
>
j^* = [mm] 1,04^{\bruch{4}{2}}-1 [/mm] = 1,0201
j = [mm] (1+j)^{\bruch{m_z}{m_r}} [/mm] -1
[mm] R_5 [/mm] = [mm] 6.000*\bruch{1,0201^5 -1}{0,0201}
[/mm]
[mm] R_N [/mm] = [mm] r*\bruch{(1+j^*)^N-1}{j^*}
[/mm]
j^* = relativer Zinssatz je Zinsperiode
[mm] m_z [/mm] = Zinsperiode
[mm] m_r [/mm] = Anzahl der Rentenzahlungen je Jahr
Viel Grüße
Josef
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Do 29.01.2009 | | Autor: | Amarradi |
Super Josef, ich danke Dir, das hilft, jetzt verstehe ich so langsam, wie das geht....
|
|
|
|
