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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Mo 14.02.2005 | | Autor: | OlliBi |
Hi,
ich habe hier eine Aufgabe, an der ich schier verzweifel. Vielleicht kann mir jemand helfen. Würde mich sehr freuen. Besonders wichtig ist mir aber nicht die Lösung, sonder eher, wo mein Fehler dabei liegt.
Also.
Ein Hypothekendarlehen über 100.000,- Euro ist halbjährlich mit einem nominellen Zinssatz von 5 3/4 % p.a. zu verzinsen. Es werden vierteljährlich vorschüssig 1.937,50 Euro zurückgezahlt.
Nach wieviel Jahren ist der Kredit zurückgezahlt ?
Ich habe bereits einen Lösungsvorschlag, aber der ist immer negativ und das ist bei einer Laufzeit ja nicht so toll.
Meinen Lösungsvorschlag findet ihr auf http://www.ollibi.de/pa3b.jpg
Vielen Dank.
Gruß
Olli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Di 15.02.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo OlliBi,
muss die Ersatz-Jahresrente nicht 8.028,52 Euro betragen?
Du hast nur die Halbjahresrente genommen.
Es werden doch vierteljährlich vorschüssig 1.937,50 Euro zurückgezahlt!
(4*1.937,50 = 7.750; ohne Verzinsung)
Das Hypothekendarlehen wird halbjährlich verzinst. (Einfache Verzinsung oder mit Zinseszinsverzinsung?)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:52 Di 15.02.2005 | | Autor: | OlliBi |
Hi Josef,
ja, ich habe die Ersatzrente für ein halbes Jahr berechnet. Scheinbar soll das aber auch nicht verkehrt sein. Nun handelt es sich bei der Aufgabe aber um eine Verzinsung mit Zinseszinsen. Hoffe das hilft weiter.
Gruß
Olli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo OlliBi,
du solltest doch lieber die Ersatz-Jahresrente in Höhe von 8.028,52 Euro ansetzen.
Diese Ersatz-Jahresrente habe ich in deine Formel eingetragen und damit eine Laufzeit von etwa 20,228 Jahren errechnet. Dieses Ergebnis scheint auch annähernd realistisch zu sein, weil 100.000 durch 8.028,52 schon 12 Jahre ergibt.
Die Aufgabe verstehe ich als vorschüssige Rentenzahlungen:
100.000*(1+[mm]\bruch{0,0575}{2}[/mm][mm] )^{2n}-8.028,52*1,0575*[/mm] [mm]\bruch{1,0575^{n}-1}{1,0575-1}[/mm]=0
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