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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 Di 01.02.2005 | | Autor: | flo80 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also die Aufgabe lautet wie folgt:
Eine Rente wird für die Jahre 2005-2018 -nachschüssig- mit jährlich r=24.000 gezahlt bei 7%.
a) Welchen Wert besitzt die Rente zu beginn der Laufzeit?
dort hab ich für [mm] R0=r*(q^n-1)/q^n*(q-1)=209.891,23
[/mm]
dies müsste auch so stimmen!
b) Die Rente aus a) wird in eine 10-malige nachschüssige Rente umgewandelt, deren erste Rate am 31.12.2007 fällig ist.
Wie hoch sind die Zahlungen?
...ich habe folgendermaßen gerechnet:
R0=209.891,23 ; R0=K0 ; n=3
[mm] Kn=K0*q^n; [/mm]
K3=257125,78
...ich hab den alten Rentenbarwert aus a) also um 3Jaher bis zum 31.12.2007 aufgezinst um so meinen neuen Rentenbarwert R0=257.125,78 zu bekommen!
jetzt habe ich um die neue Rate r zu berechnen die Formel von R0 nach r umgestellt also:
[mm] r=R0*q^n*i [/mm] / [mm] q^n-1
[/mm]
r=257.125,78*1,07^10*0,07 / 1,07^10-1
ich erhalte nun r=36.608,93
d.h. ich komme auf Zahlungen in höhe von 36.608,93
...laut dem Skript meines Profs. müsste ich aber auf 34.213,95 kommen!
da das Skript in manchen Aufgaben vereinzelt Fehler aufweist wäre es echt nett wenn mir ein Dritter die tatsächlich richtige Lösung mitteilen könnte.
Desweiteren hoffe ich, dass man durch meine obigen Ausführungen einigermaßen durchsteigt, bin neu im Forum und noch nicht so der Profi!!!
Also im Voraus danke und viel spaß beim Rechnen
Flo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Di 01.02.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo flo80,
Aufgabe a) stimmt!
Aufgabe b:
24.000*[mm]\bruch{1,07^{14}-1}{1,07-1}*\bruch{1}{1,07^2}[/mm] = R*[mm]\bruch{1,07^{10}-1}{1,07-1}[/mm]
R = 34.213,95
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