Rente nach Lottogewinn...? < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: ![[]](/images/popup.gif) www.uni-protokolle.de
hallo!
ich hab gerade versucht folgendes beispiel zu lösen (bin mir aber nicht sicher ob das ergebnis stimmt)... also:
jemand gewinnt im lotto 250.000 und will nach einem jahr 20 jahre lang eine rente (jedes semester) beziehen - wie groß ist diese? (j2 = 6%) vorschüssig
also ich hab so gerechnet:
i = 3% = 0,03
r = 1,03
v = 1,03^-1
m = 2 (pro semester)
n = 20
p = 2
1) 1 Jahr aufzinsen:
Kn = Ko * r^(n*m)
Kn = 250.000*1,03^(1*2) = 265.225
2) rente pro semester berechnen:
$ [mm] K\cdot{}r^{n\cdot{}m}-R\cdot{}\bruch{r^{m\cdot{}n}-1}{1-r^{-m/p}} [/mm] $
$ [mm] 265.225\cdot{}1,03^{40}-R\cdot{} \bruch{1,03^{40}-1}{1-1,03^{-1}} [/mm] $
R=11.140,06
ich bin mir nicht sicher ob das wirklich stimmt... drum wollt ich hier mal nachfragen... danke ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Do 17.02.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo DonaldDuck,
ich nehme an, dass du einen nominalen Jahreszins von 3 % gegeben hast.
Der halbjährliche Zins ist dann [mm]\bruch{3}{2}[/mm] = 1,5.
Das Anfangskapital darf nur mit [mm] 1,03^{20} [/mm] verzinst werden.
Ich habe eine halbjährliche Rate von 8.217,08 Euro errechnet nach folgender Formel:
[mm] 250.000*1,03^{20}-r*[2+[/mm] [mm]\bruch{0,03}{2}[/mm]*(2+1)]*[mm]\bruch{1,03^{20}-1}{1,03-1}[/mm] = 0
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