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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Sa 16.08.2008 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Barwert (heute!) einer nachschüssigen Rente von 10.000, die
5 Jahre lang bei 5% p.a. gezahlt wird und deren erste Zahlung in 9 Jahren erfolgt. |
Hallo,
Ansatz:
[mm] R = 10.000 * \bruch{1,05^5-1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^5} = 43.294,77 [/mm]
9 Jahre abzinsen:
[mm]R_0 = \bruch{43,294,77}{1,05^9} = 27.908,19 [/mm]
Rauskommen soll aber: 29.303,60
Danke,
Lars
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Moin moin,
also deine Rechnungen sind soweit richtig.
Du kommst zu der Ziellösung, wenn du n=8 Jahren nimmst, was darauf schließen lässt das der Verfasser dieser "tollen" Aufgabenstellung mit "gezahlt wird und deren erste Zahlung in 9 Jahren erfolgt." Meint das nach 8 Jahren verzinsung im 9. Jahr die Rentenzahlung beginnt und nicht erst nach dem 9. Jahr.
gruss
Hotzenplotz
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:44 So 17.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Lars,
> Berechnen Sie den Barwert (heute!) einer nachschüssigen
> Rente von 10.000, die
> 5 Jahre lang bei 5% p.a. gezahlt wird und deren erste
> Zahlung in 9 Jahren erfolgt.
> Hallo,
>
> Ansatz:
>
> [mm]R = 10.000 * \bruch{1,05^5-1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^5} = 43.294,77[/mm]
>
> 9 Jahre abzinsen:
>
> [mm]R_0 = \bruch{43,294,77}{1,05^9} = 27.908,19[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Rauskommen soll aber: 29.303,60
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Der richtige Ansatz lautet:
[mm] 10.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{14-1}} [/mm] = 29.303,60
Viele Grüße
Josef
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