Relativitätstheorie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 So 06.01.2008 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
eine Verständnisfrage dazu - den mathematischen Hintergrund verstehe ich ja, nur logisch komm ich da überhaupt nicht mit - wobei ich mir jetzt schon denken kann, dass man gar nicht erst versuchen sollte, sich das alles logisch vorzustellen...:
1.) Warum vergehen für Raumfahrer, die mit 0,8c zu einem 8 Lichtjahre entfernten Planeten reisen, nur 6 Jahre?
Von der Erde aus gesehen vergehen ja 10 Jahre, aber vom Raumschiff aus sollten es doch eigentlich auch 10 sein - Schliesslich haben die doch auch ihre Instrumente dadrin, die Entfernung zum Planeten und ihre Geschwindigkeit in ihrem System zeigen: So zeigt ihr "Tacho" 0,8c an, die Entfernung anfangs 8 lj, die Uhr anfangs 0 lj. Wenn die Uhr auf 1 lj ist und das Tacho immer noch auf 0,8c, so muss doch die Entfernung jetzt bei 7,2 lj sein, und nicht schon darunter! Welches dieser Instrumente spinnt da also? ;)
2.) Oder noch krasser: Warum vergeht für Raumfahrer, die 0,99..9 reisen quasi keine Zeit? Spürt man in dieser Zeit etwa gar nichts? Wird man so etwa in ein paar Sekunden in das Jahr 5000 katapultiert, ohne es zu merken?
3.) Warum versucht fast jedes Buch, das ganze per Pythagoras an einer Uhr zu erklären, die mit hin- und herfliegenden Protonen funktioniert, die sich senkrecht zur FLugrichtung bewegen? Ihr kennt das bestimmt, eine ruhige Uhr braucht nur die Strecke 2s für hin und zurück, während eine bewegte ein Dreieck aufspannt und somit je nach v etwas mehr Strecke braucht.
Aber: Sobald man diese Uhr 90° dreht und die Photonen in Flugrichtung bzw. gegen Flugrichtung fliegen, funktionier das alles doch nicht mehr, oder? Oder wenn man statt Lichtuhr eine Digitaluhr nimmt, ist diese Erklärung doch völlig hin...
4.) Wieso darf es einen relativistischen Dopplereffekt geben? Beim Schall ist es klar: der Schall trifft mit v+x bzw. v-x bei mir ein, die Frequenz ist höher oder tiefer.
Aber ich dachte, die Lichtgeschwindigkeit wäre immer gleich? So darf es doch kein c+x bzw. c-x geben... Die meisten Erklärungen dazu wie z.B. wiki verstehe ich nicht...
Fragen über Fragen...
Vielen Dank für Antworten, teilweise reicht ja schon!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 So 06.01.2008 | | Autor: | oli_k |
Ich glaube, ich habe jetzt nach noch mehr Lesen ein bisschen mehr verstanden, aber ich warte erst mal eben die Antwort ab ;) - Danke schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 So 06.01.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Oli!
> Hallo,
> eine Verständnisfrage dazu - den mathematischen
> Hintergrund verstehe ich ja, nur logisch komm ich da
> überhaupt nicht mit - wobei ich mir jetzt schon denken
> kann, dass man gar nicht erst versuchen sollte, sich das
> alles logisch vorzustellen...:
Dochdoch, das ist Alles logisch. Man muss sich allerdings von der gewohnten Vorstellung lösen, dass es egal ist, wie man sich bewegt, wenn man Längen und Zeiten messen will.
> 1.) Warum vergehen für Raumfahrer, die mit 0,8c zu einem 8
> Lichtjahre entfernten Planeten reisen, nur 6 Jahre?
> Von der Erde aus gesehen vergehen ja 10 Jahre, aber vom
> Raumschiff aus sollten es doch eigentlich auch 10 sein -
> Schliesslich haben die doch auch ihre Instrumente dadrin,
> die Entfernung zum Planeten und ihre Geschwindigkeit in
> ihrem System zeigen: So zeigt ihr "Tacho" 0,8c an, die
> Entfernung anfangs 8 lj, die Uhr anfangs 0 lj. Wenn die Uhr
> auf 1 lj ist und das Tacho immer noch auf 0,8c, so muss
> doch die Entfernung jetzt bei 7,2 lj sein, und nicht schon
> darunter! Welches dieser Instrumente spinnt da also? ;)
Keines. Du gehst von der Vorstellung aus, dass du bewegte Uhren genauso ablesen kannst wie ruhende. Das ist nicht richtig. Es geht hier um die Frage: Wann finden zwei Vorgänge, die an verschiedenen Punkten des Raumes stattfinden, zur gleichen Zeit statt? Wie kann ich Gleichzeitigkeit definieren, wenn alle Informationen sich nur mit Lichtgeschwindigkeit übermitteln lassen?
Schau mal hier, da habe ich vor einiger Zeit etwas zur Zeitdilatation geschrieben.
Und ![[]](/images/popup.gif) hier eine Demonstration der Effekte.
> 2.) Oder noch krasser: Warum vergeht für Raumfahrer, die
> 0,99..9 reisen quasi keine Zeit? Spürt man in dieser Zeit
> etwa gar nichts? Wird man so etwa in ein paar Sekunden in
> das Jahr 5000 katapultiert, ohne es zu merken?
>
> 3.) Warum versucht fast jedes Buch, das ganze per
> Pythagoras an einer Uhr zu erklären, die mit hin- und
> herfliegenden Protonen funktioniert, die sich senkrecht zur
> FLugrichtung bewegen? Ihr kennt das bestimmt, eine ruhige
> Uhr braucht nur die Strecke 2s für hin und zurück, während
> eine bewegte ein Dreieck aufspannt und somit je nach v
> etwas mehr Strecke braucht.
> Aber: Sobald man diese Uhr 90° dreht und die Photonen in
> Flugrichtung bzw. gegen Flugrichtung fliegen, funktionier
> das alles doch nicht mehr, oder?
Doch, denn es geht nur um die Frage der Gleichzeitigkeit. Das hängt nicht davon ab, in welche Richtung die Photonen fliegen. Es ist nur viel einfacher, sie senkrecht fliegen zu lassen, da muss man weniger rechnen.
> Oder wenn man statt
> Lichtuhr eine Digitaluhr nimmt, ist diese Erklärung doch
> völlig hin...
Nach welchem Prinzip funktioniert denn eine Digitaluhr?
> 4.) Wieso darf es einen relativistischen Dopplereffekt
> geben? Beim Schall ist es klar: der Schall trifft mit v+x
> bzw. v-x bei mir ein, die Frequenz ist höher oder tiefer.
> Aber ich dachte, die Lichtgeschwindigkeit wäre immer
> gleich? So darf es doch kein c+x bzw. c-x geben...
Ich glaube, du verstehst die Formeln völlig falsch. Natürlich breitet sich eine elektromagnetische Welle immer mit Geschwindigkeit c aus. Hier geht es ja um die Frequenz, also um die Zeit, die zwischen zwei Maxima der Welle vergeht. Das ist nicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit, sondern die Phasengeschwindigkeit. Die muss keinesfalls c sein (und ist es auch in vielen Fällen nicht).
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:10 Mo 07.01.2008 | | Autor: | oli_k |
Hi,
danke,
das hat mir schon sehr weitergeholfen!
Zu der 90° gedrehten Uhr mal ein Rechenbeispiel:
Uhr bewegt sich mit v=0,5c=150000km/s über den Zeitraum t.
Nach der Pythagoras-Rechnung (Photonen senkrecht zur Bewegungsrichtung): c²dt²/4=d²+v²dt²/4 und nach dt umgeformt [mm] dt=\bruch{2d/c}{\wurzel{1-v²/c²}}, [/mm] wobei 2d/c genau die Zeit dt0 ist, die ein stehender Beobachter wahrnimmt, also [mm] dt=\bruch{dt0}{\wurzel{1-v²/c²}}, [/mm] für unseren Fall mit v=0,5c ist also dt0 etwa 1,15dt -> Der Beobachter nimmt eine 1,15 mal so große Zeit wahr.
Wie rechnet man das jetzt mit ner 90° gedrehten Uhr? Ansätze würden mir schon reichen:
Bewegen sich die Photonen von außen betrachtet mit c, sowohl hin als auch zurück? Ich darf ja bestimmt nicht mehr einfach Geschwindigkeiten addieren wie zu Newtons Zeiten ;)...
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Mo 07.01.2008 | | Autor: | oli_k |
Danke euch beiden!
Nein, die Seite kannte ich auch noch nicht, ist aber leider etwas über meinem Niveau an vielen Stellen...
Kann mir vielleicht einer von euch relativ verständlich erklären, warum das Zwillingsparadoxon nach der SRT nicht symetrisch ist? Warum kann ich nicht sagen, dass die Rakete ständig still ist, während die Erde von ihr wegbeschleunigt wird, bremst und wieder zu ihr hinbeschleunigt und gebremst wird? Einfach nur dadurch, dass der Raumfahrer eine Kraft spürt und der auf der Erde nicht? Hm, wer entscheidet eigentlich, wer von beiden die Kraft spürt?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:44 Mo 07.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du das in einem Diagramm malst, hat die Weltlinie der Rakete einen Knick, die der Erde keinen!
der Knick, oder Bogen bedeutet eine echte Beschleunigung, die die Erde ja nicht macht!
Wenn die Rakete nur von der erde wegfliegt, erreichen Signale von der Erde die rakete und Signale von der Rakete zur erde, die in immer gleichen Abständen gesendet werden die Beiden Empfänger auch immer in gleichen Abständen, auf den Rückweg der Rakete kommen sie aber in viel kürzeren Abständen auf der Erde an!
Ich füg ein Diagramm ein. Am Ende jedes seiner Jahre schicken Erde und Rakete sich Signale. So wissen beide immer (mit Zeitverzögerung) wie alt der andere ist. du siehst auf der Rakete kommen mehr (grüne) Erdsignale an als auf der Erde (schwarze) Signale von der Rakete!
(aber keine Angst, der in der Rakete hatte auch weniger Zeit Physikaufgaben zu lösen, weniger Geburtstage gefeiert, weniger .... Das muss er, zurück auf der Erde jetzt alles nachholen!einziger Vorteil, er lebt kürzer unter der Ära Bush-Schäuble
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:06 Mo 07.01.2008 | | Autor: | oli_k |
Hi,
jetzt mal ganz dumm gefragt, ne gute Antwort darauf habe ich echt nicht... Wieso macht denn die Rakete ne "echte" Beschleunigung, die Erde aber nicht? Dass der Kerl in der Rakete das in seinem Magen spürt ist klar, aber wieso ist das denn eigentlich so? Ich würde vermuten, die Rakete hat weniger Masse und die actio=Wegfliegen der Rakete ist >> reactio=Zurückgedrängtwerden der Erde?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Mo 07.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
in meinem Diagramm siehst du, dass sich die Geschw. der Rakete ändert.
Die Wechselwirkung Rakete-Erde spielt dabei keine Rolle. die Gravitation ist für diese ttheoretischen Versuche nicht existent!
Du hast Recht, Die Insassen "spüren" die Beschleunigung! Aber mit der Masse der ja gedachten Rakete hat das nix zu tun. Die Weltlinie der Rakete kannst du auf keine Weise "gerade" biegen! Anders gesagt, auf der Hin und auf der Rückfahrt sind sie nicht im selben Inertialssystem. Nimm an, sie würden kurz vor dem Umkehren ihren Abfall aus der Schleuse werfen, der würde bis zur Umkehr neben ihnen herfliegen, dann aber weiter von der erde wegfliegen und die Entscheidung ob die "Bakterien darin älter würden als die auf der Erde wäre nie experimentell zu klären. Wenn sie nach 1000 Teilungen sterben, dann tun sie das im Raumschif, im Abfall und auf der erde immer gleich.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:59 Mo 07.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Schwierigkeit, die du hast haben die meisten Leute: es ist leicht zu sagen :"ich glaube, dass die Lichtgeschw. in allen Systemen gleich ist."
Aber es ist schwer, das sich wirklich vorzustellen. Dazu kommt die Definition der Gleichzeitigkeit, die dazu führt, dass 2 ereignisse, die gleichzeitig in einem System sind nicht gleichzeitig in einem anderen sind.
Du bist gewohnt, Gleichzeitigkeit einfach zu akzeptieren, wenn also ein Bericht aus Berlin sagt um 12.00 Uhr, denkst du in Bonn war es in dem Moment auch 12.00 Uhr usw. und dabei ist es egal, ob du noch in nem schnellen Flugzeug sitzt.
Aber, die Experimente zeigen einfach, dass das mit der konst. Lichtgeschw. wahr ist, und dass bewegte Uhren und solche in anderen Gravitationsfeldern anders gehen!
Wenn du deine Uhr die in Bewegungsrichtung ihre Photonen sendet, mit einer anderen aussderhalb vergleichst, wird aussen auf einer da abgemessenen Strecke von 30m=1NanoLichtsekunde, ein Signal hin und zurück gesendet, es vergehen 2ns. dasselbe im bewegten System. in beiden vergehen 2ns ihrer Eigenzeit. Aber wenn der "ruhende" Beobachter die Uhr im Raumschiff im Moment des vorbeifahrens sehen könnte, würd er sagen, die Signale kommen nich gleichzeitig zurück.
Man kann das in Minkowskidiagrammen klarer sehen, als mit dieser Rechnung mit der vorbeifliegenden uhr, die immer in Schulbüchern steht! die ist nämlich unsymmetrisch, es sieht so aus, als ginge die Uhr des bewegten langsamer, in Wirklichkeit geht vom bewegten her gesehen, die Uhr des ruhenden genauso langsamer.
Vielleicht interessiert dich auch folgender Vortrag: hol dir "Einsteins Uhren gehen richtig" von hier
Gruss leduart
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