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| Aufgabe | Pi-Mesonen sind Elementarteilchen mit einer Ruhemasse [mm] $m_o=273,3*m_e$
[/mm]
[mm] ($m_e$= [/mm] Ruhemasse des Elektrons), die mit einer Halbwertszeit von [mm] $2,5*10^{-8}$ [/mm] Sekunden zerfallen.
In einem Synchronzyklotron kann man Pi-Mesonen erzeugen, die eine Geschwindigkeit von 60% der Lichtgeschwindigkeit
haben.
a.) Wie groß ist die Masse der Pi-Mesonen bei dieser Geschwindigkeit?
b.) Wie groß mißt ein Außenstehender die Halbwertszeit?
c.) Wie groß ist die von den Pi-Mesonen in der Halbwertszeit zurückgelegte Strecke? |
Hallo!!
Ich knabbere ziemlich an dieser Aufgabe rum und hoffe auf Erleuchtung :)
also zu a.):
$m= [mm] \bruch{m_0}{\wurzel{1-(\bruch{u}{c})^{2}}}$ [/mm] (u= Geschwindigkeit)
[mm] =$\bruch{273,3*9,1*10^{-31} kg}{\wurzel{1-(\bruch{1,8*10^{8}ms^{-1}}{3*10^{8}ms^{-1}) ^{2}}}}$
[/mm]
[mm] $\approx 3,109*10^{-28} [/mm] kg$
Irgendwie habe ich keinen Ansatz was die anderen Aufgaben betrifft...
kann mir jemand helfen?
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Sa 30.08.2014 | | Autor: | hippias |
> Pi-Mesonen sind Elementarteilchen mit einer Ruhemasse
> [mm]m_o=273,3*m_e[/mm]
> ([mm]m_e[/mm]= Ruhemasse des Elektrons), die mit einer
> Halbwertszeit von [mm]2,5*10^{-8}[/mm] Sekunden zerfallen.
> In einem Synchronzyklotron kann man Pi-Mesonen erzeugen,
> die eine Geschwindigkeit von 60% der Lichtgeschwindigkeit
> haben.
> a.) Wie groß ist die Masse der Pi-Mesonen bei dieser
> Geschwindigkeit?
> b.) Wie groß mißt ein Außenstehender die
> Halbwertszeit?
> c.) Wie groß ist die von den Pi-Mesonen in der
> Halbwertszeit zurückgelegte Strecke?
>
> Hallo!!
>
> Ich knabbere ziemlich an dieser Aufgabe rum und hoffe auf
> Erleuchtung :)
>
> also zu a.):
>
> [mm]m= \bruch{m_0}{\wurzel{1-(\bruch{u}{c})^{2}}}[/mm] (u=
> Geschwindigkeit)
>
> =[mm]\bruch{273,3*9,1*10^{-31} kg}{\wurzel{1-(\bruch{1,8*10^{8}ms^{-1}}{3*10^{8}ms^{-1}) ^{2}}}}[/mm]
>
>
>
> [mm]\approx 3,109*10^{-28} kg[/mm]
Das habe ich zwar nicht nachgerechnet, sieht aber richtig aus.
>
>
> Irgendwie habe ich keinen Ansatz was die anderen Aufgaben
> betrifft...
> kann mir jemand helfen?
Es geht bei b) um die Koordinatentransformation zwischen ruhenden und bewegten Inertialsystemen: Legt man das Koordinatensystem "in" das Meson, so ruht es und zerfaellt entsprechend der angegebenen HWZ. Doch im Laborsystem bewegt es sich ja. Zeitintervalle im Meson-System haben im Laborsystem eine andere Laenge (->Zeitdilation).
Bei c) schaetze ich, dass einfach die im Laborsystem zurueckgelegt Strecke gemeint ist.
>
>
> Vielen Dank!
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merci beaucoup,
du hast mir sehr weiter geholfen, danke!!
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