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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:26 Fr 28.10.2005 | | Autor: | nicole12 |
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mit jemand sagen, wie ich zeigen kann, 1.)was eine Äquivalenzrelation ist und 2.)was eine Ordnungsrelation ist?
Also welche Bedingungen muss ich jeweils abarbeiten?
Und vielleicht könnte mir jemand auf Deutsch übersetzen, was das hier heißt: Sei die Relation [mm] \sim_{\IQ} [/mm] auf der Menge [mm] \INx(\IN [/mm] \ {0}) definiert durch:(m,n) [mm] \sim_{\IQ}(m´,n´) [/mm] genau dann wenn m*n´=m´*n.
Also was ist damit gemeint?Was bedeuten die einzelnen Ausdrücke?Wie kann ich mir die Menge vorstellen?Kann vorallem mit dem [mm] \INx(\In\{0}) [/mm] garnix anfangen.
Wär super wenn mir jemand das beantworten könnte, damit ich wenigstens versuchen kann, mit meinen Aufgaben zu beginnen.
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> Kann mit jemand sagen, wie ich zeigen kann, 1.)was eine
> Äquivalenzrelation ist und 2.)was eine Ordnungsrelation
> ist?
> Also welche Bedingungen muss ich jeweils abarbeiten?
Hallo,
Für die Äquivalenzrelation auf M mußt Du
reflexiv, d.h. x [mm] \sim [/mm] x f.a. [mm] x\in [/mm] M
symmetrisch, d.h. x [mm] \sim [/mm] y ==> y [mm] \sim [/mm] x
transitiv, d. h. (x [mm] \sim [/mm] y und y [mm] \sim [/mm] z )==> x [mm] \sim [/mm] z
zeigen.
Für eine Ordnungsrelation
reflexiv,
transitiv
antisymmetrisch, d.h. (x [mm] \sim [/mm] y un y [mm] \sim [/mm] x) ==> x=y
>
> Und vielleicht könnte mir jemand auf Deutsch übersetzen,
> was das hier heißt: Sei die Relation [mm]\sim_{\IQ}[/mm] auf der
> Menge [mm]\INx(\IN[/mm] \ {0}) definiert
durch:
>(m,n) [mm] \sim_{\IQ} [/mm] (m´, n´) genau dann wenn m*n´=m´*n.
Das bedeutet, daß die Paare äquivalent sind, gdw. m*n´=m´*n.
Z.B. sind (2,3) und (4,5) nicht äquivalent, denn es ist 2*5 [mm] \not=4*3.
[/mm]
Aber (2,3) und (14,21) sind äquivalent, denn 2*21=14*3
>
> Wie kann ich mir die Menge vorstellen?Kann
> vorallem mit dem [mm] [mm] \IN [/mm] x [mm] (\IN [/mm] \ {0}) garnix anfangen.
Das sagt einfach, daß die Paare (x,y) zugelassen sind, bei denen x [mm] \in \IN [/mm] und y [mm] \in \IN [/mm] \ {0}.
Gruß v. Angela
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