Relation und graph(f) < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:39 Mi 08.11.2006 | | Autor: | Leni-H |
| Aufgabe | Seien M und N Mengen und R eine Relation auf (M,N), d.h. R [mm] \subseteq [/mm] M [mm] \times [/mm] N. Beweisen Sie:
Es existiert genau dann eine Abbildung F: M [mm] \mapsto [/mm] N mit graph(f)=R, wenn R folgende zwei Bedingungen erfüllt:
a) Für alle x E M existiert y E N mit (x,y) E R
b) (x,y) E R und (x,y') E R [mm] \Rightarrow [/mm] y=y'
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Hallo!
Ich weiß nicht genau, wie ich hier anfangen soll zu beweisen.
Ich muss ja erst mal zeigen, dass graph (f) = R. Dazu muss ich ja zeigen dass graph (f) Teilmenge R und R Teilmenge f ist. Aber wie kann ich das machen? Muss ich erst graph f definieren?
Und wie kann ich zeigen, dass es nur eine Abbildung gibt, für die das gilt?
Es wär echt super, wenn ihr mir schnell helfen könntet!
LG Leni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Mi 08.11.2006 | | Autor: | statler |
Mahlzeit Leni!
Ich wüßte auch nicht wirklich, wie ich das bearbeiten sollte. Weil ich nämlich eine Funktion genau so definiere, daß eine Funktion eine Relation ist, die die Bedingungen a) und b) erfüllt. Anscheinend ist das bei euch anders gemacht worden, aber wie?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Mi 08.11.2006 | | Autor: | Leni-H |
Hallo!
danke mal für deine Antwort. Ich denke, dass wir das jetzt halt ein Mal beweisen müssen und später dann immer davon ausgehen können, dass es so ist. Aber ich versteh die Aufgabe net ganz. Muss ich beweisen, dass
f: M [mm] \mapsto [/mm] N und graph f = R [mm] \gdw [/mm] Bedingung a und Bedingung b
Oder muss ich beweisen, dass graph f = R ist?
Irgendwie ist die Aufgabe sehr verwirrend!
LG Leni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Fr 10.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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