Relation auf Potenzmenge < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei A eine Menge.[mm] R={(X;Y)|X \subseteq A \wedge Y \subseteq A \wedge X \subseteq Y} [/mm] ist dann eine Relation auf der Potenzmenge P(A). Ist R reflexiv? Beweis
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Ich weiß nicht so recht wie ich an diesen Beweis herangehen soll. Über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Sa 01.11.2008 | | Autor: | pelzig |
> Es sei A eine Menge.[mm] R={(X;Y)|X \subseteq A \wedge Y \subseteq A \wedge X \subseteq Y}[/mm]
> ist dann eine Relation auf der Potenzmenge P(A). Ist R
> reflexiv? Beweis
>
> Ich weiß nicht so recht wie ich an diesen Beweis herangehen
> soll. Über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Mache dir klar, dass bzgl. dieser Relation oben zwei Teilmengen [mm] $X,Y\subseteq [/mm] A$ genau dann in Relation stehen, wenn [mm] $X\subseteq [/mm] Y$. Die Frage nach der Reflexivität ist also die Frage, ob [mm] $X\subseteq [/mm] X$ für eine beliebige Teilmenge [mm] $X\subseteq [/mm] A$ gilt - sollte also kein allzu großes Problem sein.
Edit: Im Mathemodus musst du die Mengenklammern mit einem Backslash davor schreiben, also \{a,b,c\} statt {a,b,c}. Die geschweiften Klammern haben nämlich schon eine eigene Bedeutung.
Gruß, Robert
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