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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 So 06.07.2008 | | Autor: | mathfan |
| Aufgabe | Ist die "Parallelität" eine Äquivalenzrelation auf
(a) der Menge der Geraden des Raums?
(b) der Menge der Geraden und Ebenen des Raums?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand das mal zeigen wie ich das hier angehen soll?
Vielen Dank!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 So 06.07.2008 | | Autor: | abakus |
> Ist die "Parallelität" eine Äquivalenzrelation auf
> (a) der Menge der Geraden des Raums?
> (b) der Menge der Geraden und Ebenen des Raums?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Kann mir jemand das mal zeigen wie ich das hier angehen
> soll?
>
> Vielen Dank!!
Überprüfe selbst:
1) Liegt Transitivität vor? (Wenn a||b und b||c gilt, gilt dann auch a||c?)
2) Liegt Reflexivität vor? (Gilt a||a?)
3) Liegt Symmetrie vor? (Folgt aus a||b auch b||a?)
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 So 06.07.2008 | | Autor: | mathfan |
also jetzt habe ich raus, dass (a) eine Äquivalenzrelation ist und (b) müsste aufgrund der Transitivität nicht funktionieren oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 So 06.07.2008 | | Autor: | abakus |
> also jetzt habe ich raus, dass (a) eine Äquivalenzrelation
> ist und (b) müsste aufgrund der Transitivität nicht
> funktionieren oder?
Würde ich auch so sehen. Nehmen wir an, zwei Ebenen haben eine Schnittgerade g. Eine weitere Gerade h ist parallel zu g.
Dann gilt zwar [mm] E_1||h [/mm] und [mm] h||E_2, [/mm] aber eben nicht [mm] E_1|| E_2.
[/mm]
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