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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Gleichung der ganzrationalen Funktion f dritten Grades, deren Graph G(f) durch den Punkt P (2/0) geht und im Punkt Q (-2/-4) einen Extrempunkt besitzt so wie im Schnittpunkt mit der y-Achse die Steigung 1,5 hat. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß nicht diese Rekonstruktionsaufgaben bereiten mir große Probelme. Ich sitzte an dieser Aufgabe jetzt schon wieder stunden und komme nicht vorran. Das ist echt zum auf und davon laufen. Im muss wohl irgentwo einen Denkfehler bei den Aufgaben machen.
Hier mein Zwischenergebnis:
f(x)= [mm] ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
f´(x)= [mm] 3ax^2+2bx+c
[/mm]
f´´(x)= 6ax+2b
f(2) = 0 da es ein Punkt der Funktion ist.
[mm] f(2)=2a^3+2b^2+2c+d=0
[/mm]
f(2)=8a + 4b + 2c + d = 0
f´(0)= 1,5 Steigung an y-Achsenpunkt
f´(0)= [mm] 3a(0)^2+2b(0)+c= [/mm] 1,5
C= 1,5
f´(x)=0 Extrempunkt
f´(-2) = 0
[mm] 3a(-2)^2+2b(-2)+c=0
[/mm]
12a - 4b + c = O
Ja weiter komme ich nicht, wobei ich davon ausgehe das es bis hierhin schon nicht stimmen kann.
Was muss man den bei den solchen Aufgaben besonders beachten? Irgentwas übersehe ich wohl immer. Gibts sowas wie eine gute Sammlung wo man sowas nachlesen kann?
Für eure Hilfe schon mal vielen Dank
LG Alex.
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Steckbriefaufgaben
