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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:50 So 09.05.2010 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | a)Modellierung der Sinkflugphase durch [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, [/mm] sodass eine möglichst sanfte Ladung erreicht wird.
b)An weclher Stelle ist die Flugbahn am Steilsten?Wie groß ist dort der Abstiegswinkel? |
Hallo alle zusammen,
also ic hhabe mich mit der Folgenden Aufgabe beschäftigt und habe einige Stellen,wo ich gute Hilfe gebrauchen könnte:
Ein Flugzeug nähert sich im horizontalen Gleitflug dem Punkt P(-4|1).
Dort beginnt der Pilot mit dem Sinkflug, der im Punkt Q(0|0) endet.
a)Modellierung der Sinkflugphase durch [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, [/mm] sodass eine möglichst sanfte Ladung erreicht wird.
b)An weclher Stelle ist die Flugbahn am Steilsten?Wie groß ist dort der Abstiegswinkel?
So nun habe ich mir gedacht:
a) es handelt sich um eine sinuskurve. Muss ich x=-4 einsetzen?
b)Am Steilsten ist das doch am Wende unkt..Nur wie kann ich das rechnerisch beweisen?....und dann der Abstiegswinkel?
Danke im Voraus an Alle:)
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Hallo manolya,
gesucht ist laut Aufgabenstellung eine Funktion [mm] f(x)=ax^3+..., [/mm] also eine ganzrationale Funktion oder Polynom dritten Grades. Es ist also keine Sinus-Funktion gesucht. Gehe am besten zum Lösen wie folgt vor:
a) Überlege dir, wie viele Bedinungen du brauchst, um alle Parameter für f(x) herauszufinden.
b) Überlege, welche Informationen du den Sätzen entnehmen kannst. Welche Steigung hat das Flugzeug an den Stellen x=-4 und x=0?
c) Diese Bedingungen kannst du dann in f(x) einsetzen. Wenn du jetzt das Gleichungssystem löst, bekommst du alle Unbekannten, die du für f(x) brauchst.
d) Am Ende setzt du nochmal alle Unbekannten in f(x) ein. Das ist dann die Lösung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:15 So 09.05.2010 | | Autor: | manolya |
> a) Überlege dir, wie viele Bedinungen du brauchst, um alle Parameter für f(x) herauszufinden.
> b) Überlege, welche Informationen du den Sätzen
> entnehmen kannst. Welche Steigung hat das Flugzeug an
den Stellen x=-4 und x=0?
Nullstellen;Wendepunkt;Hochpunkt;Tiefpunkt
x=-4 = d=-4
x=0 = d=0 ???
Oder:S?
>c) Diese Bedingungen kannst du dann in f(x) einsetzen.
> Wenn du jetzt das Gleichungssystem löst, bekommst du alle
> Unbekannten, die du für f(x) brauchst.
> d) Am Ende setzt du nochmal alle Unbekannten in f(x) ein.
> Das ist dann die Lösung.
Stimmt's?:S
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Deine Mittteilung war mir jetzt etwas unklar.
Als erstes musst du f(x) einmal ableiten.
Dann stellst du fest, dass das Flugzeug durch zwei Punkte fliegt, die die x-Koordinaten -4 bzw. 0 haben. Beide Punkte musst du nacheinander in f(x) einsetzen.
Dann überlegst du welche Steigung das Flugzeug hat, wenn es horizontal fliegt und wenn es landet. Diese Steigung musst du dann mit den x-Koordinaten von oben in die erste Ableitung einsetzen. Dann hast du vier Gleichungen. Mit Wendepunkten hat das ganze erstmal nichts zu tun.
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