Reihenschaltung Vierpole < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Sa 28.06.2008 | | Autor: | mkter |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
2.3. Reihenschaltung von Zweitoren
Schalten Sie die Schaltung in Abbildung 2 mit einer identischen Schaltung in Reihe. Berechnen Sie die
Gesamtimpedanz [mm] Z_{gesamt}. [/mm] Geben Sie Zahlenwerte an! |
Die Reihenschaltung ist wie folgt realisert.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich frage mich nun, ob die Torbedingung erfüllt ist und dass man dann die Gesammtmatrix einfach als Addition der Einzelimpedanzmatritzen darstellen kann. In meinem Lehrbuch hatte ich gelesen, dass die Torbedingung nur erüllt ist, wenn die Verbindung zwischen den Vierpolen (rote Linie) eine Kurzschlussverbindung ist. Dies ist hier nicht der Fall, da der Widerstand und die Induktivität des unteren Vierpols mit in dieser Schleife sind.
Falls man nun nicht einfach [mm] Z_{1} [/mm] + [mm] Z_{2} [/mm] rechnen kann, wie berechnet man dann die Gesammtmatrix?
Als andere Lösung hatte ich mir bereits überlegt die untere Pi-Schaltung umzudrehen, also eine Ersatzschaltung zu berechnen bei der sich die mittlere Impedanz im unteren Verbindungszweig statt im Oberen befindet, aber da habe ich keine sinnvollen Werte erhalten.
Ich denke wahrscheinlich nur zu kompliziert und im Endeffekt ist es wieder ganz einfach :-D. Ich bin dankbar für jeden Lösungshinweis.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:28 Sa 28.06.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> 2.3. Reihenschaltung von Zweitoren
> Schalten Sie die Schaltung in Abbildung 2 mit einer
> identischen Schaltung in Reihe. Berechnen Sie die
> Gesamtimpedanz [mm]Z_{gesamt}.[/mm] Geben Sie Zahlenwerte an!
> Die Reihenschaltung ist wie folgt realisert.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich frage mich nun, ob die Torbedingung erfüllt ist und
> dass man dann die Gesammtmatrix einfach als Addition der
> Einzelimpedanzmatritzen darstellen kann.
Wenn die Torbedingung für die beiden Einzelvierpole erfüllt ist, dann ist sie auch für den Gesamtvierpol erfüllt. Das erkennst du sofort, wenn du dir die einzelnen Torbedingungen hinschreibst.
Und ja, du kannst die Impedanzmatrix des Gesamtvierpols als Summe der einzelnen Impedanzmatrizen ansetzen.
> In meinem Lehrbuch
> hatte ich gelesen, dass die Torbedingung nur erüllt ist,
> wenn die Verbindung zwischen den Vierpolen (rote Linie)
> eine Kurzschlussverbindung ist.
Die rote Linie ist nicht die Verbindung zwischen den Vierpolen. Die Verbindung besteht nur aus den beiden senkrechten roten Linien.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 So 29.06.2008 | | Autor: | mkter |
Danke für die Antwort. Eine Frage habe ich allerdings noch.
In meinem Lehrbuch wurde folgendes Beispiel gebracht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
An diesem soll die Torbedingung von [mm] N^{A} [/mm] und [mm] N^{B} [/mm] verletzt sein, weil sich der Strom [mm] I_{1}^{a} [/mm] in [mm] I_{1'}^{a} [/mm] und [mm] I_{2'}^{a} [/mm] aufteilt. Als einzige(!) Lösung ohne äußere Beschaltung mit einem idealen Übertrager wurde dann eine Schaltung präsentiert, bei der die Impedanzen Z5,Z6 und Z7 fehlten.
Wenn ich dich/das obige Problem jetzt richtig verstanden habe, ist die Torbedingung erfüllt, wenn der Knoten A mit dem Knoten B / C über einen Kurzschluss verbunden ist. Warum wurde dann aber auch die Impedanz Z7 entfernt?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:04 So 29.06.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Ich muss zugeben, meine ursprüngliche Antwort war zu kurz und zu hastig. Du hast natürlich recht, dass es im Allgemeinen nötig ist, einen Kurzschluss zu haben.
Zu deiner ersten Schaltung: der rote Kreis ist ein Kuzschluss; insbesondere bedeutet das, dass der Widerstand und Induktivität im unteren Vierpol parallel geschaltet und außerdem kurzgeschlossen sind:
[Dateianhang nicht öffentlich]
(EDIT: Sorry, meine erste Zeichnung war falsch, aber an der Argumentation ändert das nix)
Praktisch bedeutet das, dass du diese beiden Bauteile einfach weglassen kannst. Du hast also jetzt unten einen anderen Vierpol, der nur aus zwei parallel geschalteten Kondensatoren besteht. Damit sind die Torbedingungen erfüllt und du kannst die Impendanzmatrizen addieren.
Wenn du in deiner zweiten Schaltung Z5 und Z6 weglässt, ist das genauso: Z7 ist damit kurzgeschlossen und kann auch weggelassen werden. Damit hast du wieder einen anderen Vierpol in der unteren Hälfte.
Viele Grüße
Rainer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:52 So 29.06.2008 | | Autor: | mkter |
Danke, durch die Zeichnung ist jetzt alles klar geworden.
Die Torbedingung hat wieder ein wenig von ihrem Schrecken verloren.
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| Aufgabe | Stellen Sie die Admittanzmatrix Y für das Pi-Ersatzschaltbild einer Freileitung in Abbildung 2 auf. Geben
Sie Y mit Werten an. |
hi,
meine frage:
um [mm] Y_{12} [/mm] zu berechnen, schließ ich [mm] U_{1} [/mm] kurz und schalte ne stromquelle parallel zu [mm] U_{2}, [/mm] oder? wo fließt denn dann überall [mm] I_{1} [/mm] durch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:15 So 29.06.2008 | | Autor: | mkter |
Es gibt einen leichten und einen schweren Weg. Zuerst den schweren.
Die Beschaltung ist richtig, so wie du es gesagt hast. Durch den Kurzschluss an [mm] U_{1} [/mm] kann man den Kondensatior [mm] C_{1} [/mm] wegschmeißen. Kurz umzeichnen und man erhält eine Parallelschaltung von R+L || [mm] C_{2}. [/mm] Da der Strom [mm] I_{1} [/mm] entgegengesetzt zu [mm] U_{2} [/mm] fleißt bekommt man noch ein Minus spendiert. Man erhält dann also [mm] Y_{12} [/mm] = - [mm] \bruch{1}{R + j \omega L} (I_{1} [/mm] fließt ja nur durch den R+L -Ast)
Der einfache Weg ist die Analogie zum Pi-ESB auszunutzen. Die einzelnen Bauelemente der Pi-Schaltung lassen sich aus der Y-Matrix ablesen. Andersrum geht das auch.
[mm] Y_{11} [/mm] = [mm] Y_{1} [/mm] + [mm] Y_{3}
[/mm]
[mm] Y_{21} [/mm] = [mm] Y_{12} [/mm] = [mm] -Y_{3}
[/mm]
[mm] Y_{22} [/mm] = [mm] Y_{2} [/mm] + [mm] Y_{3}
[/mm]
Man darf sich dann nur bei der Berechnung der Admittanzen vertun.
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| Aufgabe | Stellen Sie die Admittanzmatrix Y für das Pi-Ersatzschaltbild einer Freileitung in Abbildung 2 auf. Geben
Sie [mm] \underline{Y} [/mm] mit Werten an. |
hi,
danke für deine hilfe.
hab noch n paar fragen. zum schweren weg:
warum fliegt der [mm] C_{1} [/mm] raus? mir is klar, dass kondensatoren bei hohen frequenzen wien kurzschluss zu behandeln sind. also reichen 50Hz da aus? und warum fliegt dann nich auch [mm] C_{2} [/mm] raus?
warum fließt [mm] I_{1} [/mm] nur durch R und L? warum nich auch durch [mm] C_{2}? [/mm] (falls er nich einem Kurzschluss entspricht)
zum einfachen weg:
beziehen sich die gleichungen auf das vollst. esb oder auf das jeweils kurzgeschlossene? ist [mm] Y_{3} [/mm] die summe aus [mm] Y_{R}+Y_{L}? [/mm]
hoffe, mir kann doch noch jemand helfen ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:20 Di 01.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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hi,
1 stunde hab ich noch. vllt kann mir doch noch jemand schnell n tipp geben ;) wär sehr dankbar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:22 Di 01.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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