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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Do 01.12.2011 | | Autor: | KaJaTa |
| Aufgabe | Welche der folgenden Reihen konvergieren, welche divergieren, welche konvergieren absolut?
Beweisen Sie Ihre Behauptungen. |
Guten Abend,
Ich wollte diese Reihe, durch das Wurzelkriterium überprüfen. Ich weiß jedoch nicht wirklich was mit dem Vektor anzufangen. Kann ich den einfach vor die Reihe ziehen?
Danke für eure Hilfe
[mm] \summe_{i=1}^{\infty} \bruch{(-1)^{n}}{2^{n}} \vektor{2n \\ n}
[/mm]
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> Welche der folgenden Reihen konvergieren, welche
> divergieren, welche konvergieren absolut?
> Beweisen Sie Ihre Behauptungen.
> Guten Abend,
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> Ich wollte diese Reihe, durch das Wurzelkriterium
> überprüfen. Ich weiß jedoch nicht wirklich was mit dem
> Vektor anzufangen. Kann ich den einfach vor die Reihe
> ziehen?
>
> Danke für eure Hilfe
>
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty} \bruch{(-1)^{n}}{2^{n}} \vektor{2n \\ n}[/mm]
>
Hey mit [mm] \vektor{2n \\ n} [/mm] ist kein Vektor gemeint, sondern ein Binomialkoeffizient. Diesen kannst du umschreiben:
[mm] \vektor{2n \\ n}=\frac{(2n)!}{(2n-n)!*n!}
[/mm]
Bist du sicher, dass die Variablen richtig bezeichnet sind? der Summationsindex läuft über i und dann treten nur noch n's auf.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:27 Do 01.12.2011 | | Autor: | KaJaTa |
| Aufgabe | Danke für den Tipp. Auf die Idee bin gar nicht gekommen.
Dann muss das ganze wohl durch das Quotientenkriterium gezeigt werden.
Ja hab vergessen das i umzuändern ;) |
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