Reihen: endlich/unendlich < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe eine kurze Verständnisfrage: Warum muss ich miir bei der Konvergenz bzw Divergenzbestimmung von Reihen zuerste die Frage stellen, ob die Reihe endlich oder unendlich ist, bzw ob unendlich oder bedingt?
Ich verstehe nämlich die Auflistung meines Profs nicht ganz:
Bei konvergenten Reihen bildet die Gliederfolge eine Nullfolge.
Aber wenn man von einer Reihe weiß, dass sie eine Nullfolge ist, kann man über das Konvergenzverhalten nichts aussagen.
Das versteh ich jetzt nicht, ist für mich ein Widerspruch.
Ich dachte, wenn die Reihe eine Nullfolge ist/hat, dass kann man sagen, dass sie konvergent ist. Aber andererseits habe ich ja auch verschiedene Kriterien, wie zB das Wurzelkriterium mit dem ich so etwas erst berechne.. Kann jemand mein Gedanken-Chaos ordnen?
Weiter heißt es nämlich:
Wenn man feststellt, dass es keine Nullfolge ist, so muss die Reihe divergieren.
Aber dann müsste ich ja gar nicht mehr das Kriterium wie Wurzelkriterium, Quotientenkriterium anwenden, wenn ich das schon durch diese Definition weiß?
Ich bedanke mich für eure Hilfe!
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Satz von ![[]](/images/popup.gif) Corvus Corone: Alle Raben sind schwarz.
Kann ich nachweisen, dass es ein Rabe ist, dann folgt daraus, dass es schwarz ist.
Kann ich nachweisen, dass es schwarz ist, kann es ein Rabe sein oder nicht.
Bemerkung: vielleicht ist es ja auch nur ein Stück Holzkohle.
Kann ich nachweisen, dass es nicht schwarz ist, dann folgt daraus, dass es kein Rabe sein kann.
Letzteres ist verallgemeinerbar.
Korollar: Alle nicht-schwarzen Dinge sind keine Raben.
Aussagenlogik.
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