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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:23 Do 01.12.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo.....ich hab da wieder ein paar Fragen zu Reihen
Im Skript steht folgender Satz:
[mm] \summe_{n=1}^{ \infty} a_{n} [/mm] konvergiert [mm] \Rightarrow [/mm] ( [mm] \forall [/mm] k [mm] \in \IN :\summe_{n=k}^{ \infty} a_{n} [/mm] konvergiert) [mm] \wedge [/mm]
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \summe_{n=k}^{ \infty} a_{n} [/mm] = 0
Dass [mm] \summe_{n=k}^{ \infty} a_{n} [/mm] konvergiert ist mir klar denn ab wann der Index anfagt ist egal.
Aber was soll die Schreibweise: [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \summe_{n=k}^{ \infty} a_{n} [/mm] = 0
Da dies eine Reihe und keine Folge ist hab ich mir gedacht braucht man den lim gar nicht da [mm] \summe_{n=k}^{ \infty} a_{n} [/mm] der Grenzwert ist...
Ich hätte also aufgeschrieben [mm] \summe_{n=k}^{ \infty} a_{n} [/mm] = 0
.....ich bin also ziemlich wegen der Schriebweise verwirrt.
Dann hab ich noch eine Frage:
Beim Beweis zu dem Satz haben wir aufgeschrieben:
Sei [mm] b_{k} [/mm] = [mm] \summe_{n=k}^{ \infty} a_{n} [/mm] =
[mm] \limes_{i\rightarrow\infty}\summe_{n=k}^{ i} a_{n}
[/mm]
Wandelt man so eine Reihe in eine Folge um?
[mm] b_{k} [/mm] haben wir dann einen Reihenrest bezeichnet.....
mfg,
Hannes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Sa 03.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Hannes!
Auch hier ;-( ... Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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