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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Sa 30.07.2011 | | Autor: | Flamy |
Hallo!
ich habe eine kurze Frage. Und zwar, was die folgenden Formeln voneinander unterscheidet.
[mm] $\forall [/mm] x:(A [mm] \Rightarrow [/mm] B)$
und
[mm] $\forall [/mm] x: A [mm] \Rightarrow [/mm] B$
A und B sind beliebige Formeln die x beinhalten. Die Frage die ich nun habe ist, wie weit die Quantoren gelten bzw. ob es einen Unterschied zwischen den zwei Schreibweisen gibt.
Vielen Dank im Voraus!
Jan
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Huhu,
so einfach ist die Antwort nicht.
Formal gesehen bezieht sich ein Quantor immer auf die nächststehende Aussage, heisst:
[mm]\forall x: A \Rightarrow B[/mm]
würde man korrekterweise
[mm] $\left(\forall x: A\right) \Rightarrow [/mm] B$
lesen.
Meist (in der Analysis, wo man nicht formale Formeln wie in der Prädikatenlogik betrachtet) ergibt sich aber aus dem Kontext, was gemeint ist und das ist (ganz subjektiv empfunden) oft, dass sich der Quantor auf die gesamte Aussage bezieht.
Heißt: Ist nicht klar, was gemeint ist, lieber Klammern setzen (wie immer eigentlich  )
MFG,
Gono
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