Reibungskoeffizient ermitteln < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Am Lagerplatz eines Stahlwerks liegen Bandstahlrollen. Drei Rollen - gleiche Masse, gleicher Durchmesser - sind wie in Bild 2.40 (Skizze unten) gelagert. Welcher Reibkoeffizient ist mindestens erforderlich, um ein Auseinanderrollen zu verhindern? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
Hallo miteinander
Ich habe eine Skizze erstellt mit den jeweiligen Kräften, die wirken sollten.
Jedoch bin ich mir unsicher dabei.
zum Beispiel weiß ich nicht ob, Fx so wirkt wie eingezeichnet oder Fx weiter in x und y Komponenten aufgeteilt werden muss. (rot eingekreist)
Muss ich das so wie im linken Abschnitt betrachten oder wie im rechten, was Fx und Fy und all die Kräfte betrifft?
Stimmen außerdem die Annahmen (Formeln) weiter unten?
Wäre jemand so nett und würde mir sagen, was ich falsch mache dabei?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Deine Rechnung links [mm] F_N=\frac{\sin 30^\circ}{\sin 120^\circ}F_G [/mm] ist richtig. Du kannst das ein wenig vereinfachen, wenn du das Kräftedreieck in der Mitte waagerecht teilst, dann hast du ein rechtwinkliges Dreieck mit [mm] $\sin 30^\circ=\frac{1/2*F_G}{F_N}$ [/mm]
Dann gilt aber auch [mm] $\cos 30^\circ=\frac{F_x}{F_N}$ [/mm] oder [mm] $\tan 30^\circ=\frac{F_x}{1/2*F_G}$
[/mm]
Ich denke aber, der schwierige Teil kommt erst anschließend, denn dein [mm] F_x [/mm] ist keineswegs die Kraft, die die Rollen auseinander treibt.
Dazu ein einfaches Beispiel: Eine einzige Rolle steht auf dem Boden, und eine Stahlplatte liegt waagerecht AUF der Rolle und ist so fixiert, daß sie sich nicht seitlich bewegen kann.
Wenn du die Rolle nun mit ner Kraft von 10N zur Seite ziehst (Kraft auf Mittelpunkt), muß die Reibung zwischen der Stahlplatte und der Rolle nur 5N betragen, um ein Wegrollen zu verhindern.
Übrigens: Die Reibung des Bodens kannst du ignorieren. Hier geht es eindeutig um "Auseinanderrollen", d.h. nur die Reibung zwischen den Rollen ist gefragt.
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Hallo miteinander
Ich habe das mit der Zeit ein wenig missverstanden.
Ich muss diese Aufgabe bis in 2 Tagen verstanden und gerechnet haben, deshalb wäre es nett, wenn man die Zeit abändern könnte.
ich bedanke mich schon im Voraus
hallo
also ich stelle fest, dass FR bei deinem Beispiel nur dann 5N ist, wenn unten am Boden auch eine Reibungskraft wirkt.
Also quasi
[mm]F-FR-FR=F-2FR=0 [/mm]
[mm]F/2 = FR [/mm]
sonst wäre [mm]F=FR[/mm]
aber [mm]FR[/mm] ist ja auch vom Gewicht der Stahlplatte abhängig, wenn die obere Platte gegen eine Seitwärtsbewegung arretiert ist. Denn unten führt die Rolle eine Rollbewegung aus und oben eine sogenannte Rutschbewegung (sie schleift)
was stimmt aber nun an meiner Rechnung nicht?
Ich denke du hast die Grade bei sin cos vertauscht.
[mm]\sin30°=\bruch{Fx}{FG/2}[/mm]
[mm]\cos30°=\bruch{FG/2}{FN}[/mm]
[mm]\tan30°=\bruch{Fx}{FG/2}[/mm]
[mm]\wurzel{d^2-(\bruch{d}{2})^2}=y[/mm]
[mm]\wurzel{\bruch{4d^2-d^2}{4}}=y=\bruch{d}{2} \cdot \wurzel{3}[/mm]
[mm]\bruch{d}{y}=\bruch{\bruch{d}{2}}{x}[/mm]
[mm]x=\bruch{y}{2}[/mm]
[mm]y-x = \bruch{2 \cdot d \cdot \wurzel{3} - d \cdot \wurzel{3}}{4}[/mm]
[mm] \bruch{d \cdot \wurzel{3}}{4}[/mm]
[mm]FR=FN \cdot \mu[/mm]
[mm]FN=\bruch{\sin30°}{\sin120°} \cdot FG[/mm]
[mm]FR=\bruch{\sin30°}{\sin120°} \cdot FG \cdot \mu[/mm]
Momentengleichung
[mm]FG \cdot \bruch{d}{2} - Fx \cdot (y-x ) + FR \cdot \bruch{d}{2}=0[/mm]
[mm]FG \cdot \bruch{d}{2} - Fx \cdot \bruch{d \cdot \wurzel{3}}{4} + FR \cdot \bruch{d}{2}=0[/mm]
[mm]\bruch{FG}{2} - Fx \cdot \bruch{\wurzel{3}}{4} + \bruch{FR}{2}=0[/mm]
[mm]FR= (Fx \cdot \bruch{\wurzel{3}}{4} - \bruch{FG}{2}) \cdot 2[/mm]
[mm]FR=FR[/mm]
[mm]\bruch{\sin30°}{\sin120°} \cdot FG \cdot \mu= (Fx \cdot \bruch{\wurzel{3}}{4} - \bruch{FG}{2}) \cdot 2[/mm]
Fx = FG/2*sin30 eingesetzt
[mm]\bruch{\sin30°}{\sin120°} \cdot FG \cdot \mu= ( FG \cdot \bruch{\wurzel{3} \cdot \sin30°}{8} - \bruch{FG}{2}) \cdot 2[/mm]
[mm]\bruch{\sin30°}{\sin120°} \cdot \mu= (\bruch{\wurzel{3} \cdot \sin30°}{8} - \bruch{1}{2}) \cdot 2[/mm]
[mm]\mu = \bruch{\sin120°}{\sin30°} \cdot (\bruch{\wurzel{3} \cdot \sin30°}{4} - 1)=1,35[/mm]
anstatt mu=0,268
bitte helft mir mal, ich komme auf keinen grünen Zweig :(
danke vielmals
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:59 Mi 07.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich weiss nicht, warum (und versteh nicht wie due die Drehmomente ausrechnest.
der Drehpkt ist der Auflagepunkt, abstand der Wirkungslinie der drehenden Kraft [mm] F_n [/mm] vom Drehpkt ist R/2=d/4. (verifizier das bitte!),das Gegendrehmoment wird von Fr zwischen den Rollen aufgebracht also Fr*Abstand Wirkungslinie Fr vom Drehpkt, das ist?
Dann ists ganz einfach, falls es richtig ist, dass es nicht um das Auseinanderrutschen, sondern um das Auseinanderrollen geht.
gruss leduart
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Hallo Leduart
Danke für deine Antwort.
Irgendwie verstehe ich gar nichts, denn der Auflagepkt. ist ja dort wo die Rollen sich berühren. Dort wirkt Fn ja direkt in den Drehpunkt. Das kann doch nicht die drehende Kraft sein, wenn dann FG der Kugel oben oder Fx.
Oder ich verstehe hier etwas ganz falsch, bitte erkläre mir das nochmal, kannst du mir das irgendwie vllt einzeichnen? Ich bin in diesem Fach zwar etwas schwach, aber das ist ja hoffentlich nur in der Anfangsphase des Studiums.
Ich danke dir im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:01 Mi 07.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Fuer mich ist Drehmoment [mm] M=F\times [/mm] r
Der Betrag davon ist F*senkrechter Abstand der Wirkungslinie der Kraft vom Drehpunkt. Es ist doch hoffentlich klar, dass die wirkende Kraft auf die untere Rolle [mm] F_n [/mm] der oberen Kugel ist. Wenn du in dieser Richtung auf ne Rolle drueckst dreht sie sich doch um den Auflagepunkt=momentaner Drehpunkt.
Wieso grade Fx das gesamte Drehmoment ausueben soll seh ich nicht.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:13 Do 08.10.2009 | | Autor: | sabrina21 |
hallo Leduart
danke für deine Hilfe, ich habe es nochmals versucht zu berechnen.
Für diejenigen, die es noch interessiert habe ich die Skizze mit angehängt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
danke vielmals nochmal
lg sabs
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:00 Sa 10.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo sabrina
Wie kommst du auf dein h?
bei mir ist h=R*sin30=d/2 *sin30
a=d*cos15=d*sin75
z=a*sin75=a*cos15
also hab ich andere Werte.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:39 Sa 10.10.2009 | | Autor: | sabrina21 |
Hallo Leduart
Du hast doch sogar selbst mal irgendwo gesagt, Kraft mal NORMALabstand und ich bin davon ausgegangen.
Ich denke die Skizze erklärt alle offenen Fragen.
(Siehe auch alte Mitteilung)
lg sabs
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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