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| Aufgabe | Eine Straße führt entlang eines Berges, der gegenüber der Horizontalen eine Steigung von [mm] \alpha [/mm] = 21° besitzt. Unterhalb der Linie [mm] \overline{AB} [/mm] (Strecke Vom Boden bis zum oberen Eckpunkt, des Dreiecks, welches die Schiefe Ebene bzw den Berg modelliert) befindet sich fester Untergrund. Oberhalb der Straße liegt auf diesen Untergrund ein Felsvlock, der durch einen Riss vom übrigen Gestein abgetrennt ist. Sein Gewicht beträgt mF=165500t. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Felsblock und Untergrund beträgt [mm] \mu=\bruch{5}{8}.
[/mm]
Bleibt der Felsblock liegen? |
Hallo zusammen,
Damit der Felsblock liegen bleibt, muss doch gelten:
FHA [mm] \le [/mm] FR; wobei FHA=Hangabtriebskraft, FR=Reibungskraft.
Für die Reibungskraft gilt: [mm] FR=\mu [/mm] * FN (FN= Normalkraft, bzw. Anpresskraft)
FN=FG*cos [mm] \alpha \Rightarrow FR=\mu*m*g*cos \alpha
[/mm]
[mm] =94446247\bruch{kg*m}{s^2}
[/mm]
und die Hangabtriebskraft ist: FH=FG*sin [mm] \alpha
[/mm]
[mm] =58007228\bruch{kg*m}{s^2}
[/mm]
Da FR > FH, bleibt der Felsbrocken liegen.
Ist der Ansatz bzw. das Ergebnis so korrekt, oder bin ich komplett auf dem Holzweg?
Liebe Grüße
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Hallo Theoretix,
der Ansatz ist richtig, nachgerechnet habe ich nicht, sieht aber plausibel aus.
Gruß Christian
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