Regularität Lebesgueintegral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:49 Mi 22.06.2011 | | Autor: | emil11 |
| Aufgabe | Hi Leute, ich habe eine Frage
Sei [mm] $\Omega\subset\IR^N$ [/mm] offen, [mm] $u_k\in L^p, v_k\in L^{p^\prime}$ [/mm] mit [mm] $u_k\rightharpoonup [/mm] u, [mm] v_k\rightharpoonup [/mm] v$ schwach konvergent. Es gelte weiterhin [mm] $\int_Ku_kv_k\rightarrow\int_Ku_kv_k$ [/mm] für alle kompakten Teilmengen [mm] $K\subset\Omega$. [/mm] Gilt dann auch
[mm] $$\int_\Omega u_kv_k\rightarrow\int_\Omega [/mm] uv?$$ |
Hi Leute, hat jemand einen Tipp ob das stimmt? Ich habe die Vermutung, dass es davon abhängt, ob [mm] $\Omega$ [/mm] beschränkt ist oder nicht.
Bin sehr dankbar für jedwede Hilfe! LG e.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:42 Mi 22.06.2011 | | Autor: | emil11 |
Okay, folgt aus Beschränkheit schwach konvergenter Folgen und der Hölderungleichung :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Fr 24.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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