Regressionsgerade umgekehrt < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:06 So 05.07.2009 | | Autor: | Torboe |
ich hätte eine theoretische frage. und zwar, wenn ich eine regressionsgerade berechnen soll, dann heißt es meistens: bestimme die regressionsgerade für y als funktion von x.
was muss man aber tun, wenn man die regressionsgerade für x als funktion y bestimmen soll?
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> ich hätte eine theoretische frage. und zwar, wenn ich eine
> regressionsgerade berechnen soll, dann heißt es meistens:
> bestimme die regressionsgerade für y als funktion von x.
> was muss man aber tun, wenn man die regressionsgerade für
> x als funktion y bestimmen soll?
Dann machst du das Ganze einfach mit
vertauschten Rollen von x und y ! D.h.
du gehst statt von Zahlenpaaren [mm] (x_i,y_i)
[/mm]
von den Paaren [mm] (y_i,x_i) [/mm] aus.
Im Allgemeinen sind die beiden so
gewonnenen linearen Funktionen
übrigens nicht exakt Umkehrfunk-
tionen voneinander !
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:39 So 05.07.2009 | | Autor: | Torboe |
ok danke... . ich hab mir das auch schon so gedacht, komme aber nicht auf die angegebene lösung. ich hoffe es ist ok, wenn ich nur die zwischenergebnisse hinschreibe, wär sonst zuviel zu schreiben ;).
Angenommen ich brauche die r.gerade für y als funktion von x:
dann bekomme ich:
[mm] \overline{x}=9,9
[/mm]
[mm] \overline{y}=25,74
[/mm]
[mm] S_{x}=4,7953
[/mm]
[mm] S_{y}=159,053
[/mm]
[mm] S_{xy}=59,8575
[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] r_{xy}= [/mm] (59,8575 / 4,7953 * 159,053) = 0,078475
k=(0,078475*(159,053/4,7953))=2,6029
d=25,74-2.6029*9,9=-0,02871
also f(x) = kx+d = 2,6029x-0,02871
Nun die r.gerade für x als funktion von y:
dann bekomme ich:
[mm] \overline{x}=25,74
[/mm]
[mm] \overline{y}=9,9
[/mm]
[mm] S_{x}=159,053
[/mm]
[mm] S_{y}=4,7953
[/mm]
[mm] S_{xy}=59,8575
[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] r_{xy}= [/mm] (59,8575 / 4,7953 * 159,053) = 0,078475
k=(0,078475*(4,7953/159,053))=0,00236
d=9,9-0,00236*25,74=9,8393
also f(x) = kx+d = 0,00236x-9,8393
btw: in der lösung wird die regressionsgerade mit einer anderen formel berechnet, für die kein Sy notwendig ist und es kommt für die r.gerade raus: y=9,9+0,3763368*(x-25,74)
danke schonmal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:13 So 05.07.2009 | | Autor: | Torboe |
hat sich erledigt... hab nur vergessen die wurzel zu ziehen Oo.
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