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Liebe Forum-Mitglieder!
Wie man eine Regressionsgerade bestimmt ist mir klar.
f(x)=(Kovarianz/Varianz von x)x+(Arith. Mittel y - Arith. Mittel x(Kovarianz/Varianz von x))
Nun ist in der Aufgabe aber gegeben, dass die Gerade durch den Ursprung (0;0) gehen soll. Wie berechne ich dann die Regressionsgerade?
Vielen Dank für Eure Mühe!
Mfg, Chris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo kaesebrot.85,
> Liebe Forum-Mitglieder!
> Wie man eine Regressionsgerade bestimmt ist mir klar.
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> f(x)=(Kovarianz/Varianz von x)x+(Arith. Mittel y - Arith.
> Mittel x(Kovarianz/Varianz von x))
>
> Nun ist in der Aufgabe aber gegeben, dass die Gerade durch
> den Ursprung (0;0) gehen soll. Wie berechne ich dann die
> Regressionsgerade?
Setze hier an mit [mm]y=m*x[/mm].
Dann ist diese Funktion
[mm]\sum_{i=1}^{n}\left(y_{i}-m*x_{i}\right)^{2}[/mm]
zu minimieren.
Aus
[mm]\bruch{d}{dm}\left(\sum_{i=1}^{n}\left(y_{i}-m*x_{i}\right)^{2}\right)=0[/mm]
folgt dann die entsprechende Steigung m der Geraden.
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> Vielen Dank für Eure Mühe!
>
> Mfg, Chris
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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Hallo MathePower!
Ich kann nur anwenden, sonst nix.
vorausgesetzt ich verstehe überhaupt was da steht.
- was bedeutet funktion minimieren?
- bei der zweiten formel könnte ich m berechnen, WENN da nicht d/dm davorstehen würde. was bedeutet das?
mfg, chris
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Hallo chris,
> - was bedeutet funktion minimieren?
m derart festzulegen, dass die Funktion ein Minimum annimmt
> - bei der zweiten formel könnte ich m berechnen, WENN da
> nicht d/dm davorstehen würde. was bedeutet das?
d/dm bedeutet, dass der nachstehende Term nach m
abgeleitet werden soll. Im vorliegenden Fall ist dies
eine Summe, die man natürlich gliedweise ableiten
kann.
LG Al-Chw.
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hallo Al-Chwarizmi!
erstmal vielen dank für deine antwort!
aber ich stehe gerade auf dem schlauch...
m bestimmen, dass die funktion ein minimum erreicht ist mir klar.
dann leite ich nach m ab und setzte das ganze gleich null?
aber da mache ich doch zweimal das gleiche?
so bestimme ich doch nur ein zweites mal, welchen wert m annehmen muss, damit die funktion ein minimum erreicht (also einen tiefpunkt)?
mfg, chris
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> hallo Al-Chwarizmi!
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> erstmal vielen dank für deine antwort!
> aber ich stehe gerade auf dem schlauch...
>
> m bestimmen, dass die funktion ein minimum erreicht ist mir
> klar.
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> dann leite ich nach m ab und setzte das ganze gleich null?
> aber da mache ich doch zweimal das gleiche?
> so bestimme ich doch nur ein zweites mal, welchen wert m
> annehmen muss, damit die funktion ein minimum erreicht
> (also einen tiefpunkt)?
>
> mfg, chris
Hallo chris,
jetzt verstehe ich nicht, was denn "das erste mal" ist,
das du angeblich schon gemacht hast ...
Es ist
[mm] $\frac{d}{dm}\summe_{i=1}^{n}(y_i-m*x_i)^2=\summe_{i=1}^{n}2*(y_i-m*x_i)*(-x_i)$
[/mm]
Dies gleich Null gesetzt und nach m aufgelöst ergibt
die gesuchte Steigung m der Geraden.
LG Al-Chw.
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hallo Al-Chwarizmi!
jetzt hab ichs verstanden.
hab gleich mal getestet ob ich es so hinbekomme.
klappt wunderbar. vielen dank!
mfg, chris
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