Reglerverstärkung maximal < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:30 Sa 13.09.2008 | | Autor: | Flyfly |
| Aufgabe | Wie groß kann die Reglerverstärkung maximal gewählt werden, ohne dass der geschlossene Regelkreis instabil wird.
Gegeben ist die Regelstrecke mit der Übertragungsfunktion
G(s) = [mm] \frac{2}{(s+1)*(1/3*s+1)}
[/mm]
Um stationäre Genauigkeit zu erzielen, wird für die Regelung ein I-Regler mit der Übertragungsfunktion K(s) = [mm] \frac{K_I}{s} [/mm] eingesetzt |
Hallo
Ich habe dazu das Bodediagramm des offenen Kreises gezeichnet (also das Bodediagramm zu [mm] G_1(s)) [/mm] = G(s) * K(s) mit [mm] K_I [/mm] = 1
Das ergibt
[Dateianhang nicht öffentlich]
Seperat habe ich K(s) gezeichnet mit [mm] K_I [/mm] = 1
Das ergibt noch einmal
[Dateianhang nicht öffentlich]
Jetzt weiß ich allerdings nicht, was ich verschieben muss, um die maximale Reglerverstärkung herauszubekommen.
Oder muss sich da etwas schneiden?
Oder hätte ich nur G(s) zeichnen müssen und das untersuchen? Aber was müsste ich da untersuchen?
Viele Grüße
Flyfly
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Sa 13.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo flyfly,
der erste Weg ist der richtige. Man zeichnet das Bodediagramm des offenen Regelkreises hin und beurteilt den sogenannten Phasenrand bei der Durchtrittsfrequenz (zumindest hieß das so vor 26 Jahren). Die Durchtrittsfrequenz ist die Frequenz, bei der die Verstärkung 1 beträgt, also 0 dB. Wie groß ist bei dieser Frequenz der Phasenunterschied zu 180 Grad, denn dann würde das Signal ja (durch das Minuszeichen am Eingang des Reglers) mitgekoppelt und das ganze würde zu schwingen anfangen. Deine Durchtrittsfrequenz liegt bei einer Kreisfrequenz von 1, da hast Du eine Reserve (einen Phasenrand) von etwas mehr als 20 Grad. Jetzt musst Du mit Deiner Verstärkung herumspielen und gucken, bei welcher Durchtrittsfrequenz der Phasenrand 0 Grad beträgt.
Viele Grüße,
Infinit
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