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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 Do 01.03.2007 | | Autor: | huskyx |
| Aufgabe | | Integriere folgende Funktion: [mm] f(x)=x^2*e^{-x} [/mm] |
Hi,
ich hab mal eben eine Verständnisfrage:
wenn ich die Funktion
[mm] f(x)=x^2*e^{-x}
[/mm]
integriere
dann nutze ich doch ebenfalls die Produktregel, oder?
hab als Stammfunktion
[mm] F(x)=\bruch{1}{3}x^3*e^{-x}-e^{-x}*x²
[/mm]
Stimmt das so ?
Achja und bevor ich es vergesse:
Wie kann ich beweisen , dass
[mm] F(x)=-e^{-x}*(x²+2x+2)
[/mm]
eine Stammfunktion von
[mm] f(x)=x^2*e^{-x}
[/mm]
ist.
Hab [mm] f(x)=x^2*e^{-x} [/mm] erstmal integriert, abe rirgendwie konnte ich das [mm] e^{-x} [/mm] nicht richtig aufleiten.
Danke schon mal im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 Do 01.03.2007 | | Autor: | nsche |
da ist ein Fall für die (2malige) partielle Integration. Damit bekommst du nach und nach den Faktor [mm] x^2 [/mm] weg.
vG
Norbert
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