Regelmäßigkeit bei Quadratzahl < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 Mi 06.05.2009 | | Autor: | Mala23 |
| Aufgabe | | Erläutern Sie, wie die nachfolgend abgebildete Regelmäßigkeit zustande kommt. Wann hört diese auf? |
Wiedermal eine Aufgabe vom Matheblatt.
Ich verstehe es nicht.
Worauf beruht die Regelmäßigkeit
1² = 1 * 1 = 1
11²= 11*11= 121
111² = 111*111 = 12321
1111² = 1111*1111= 1234321
Die Regelmäßigkeit ist ja, dass die letzten 2 Ziffern immer gleich sind. Und dass die Zahlen von links nach rechts gelesen erst immer +1 gehen bis zur Mitte und dann wieder -1 bis zur 1.
Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mala, ein etwas verspätetes ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Erläutern Sie, wie die nachfolgend abgebildete
> Regelmäßigkeit zustande kommt. Wann hört diese auf?
> Die Regelmäßigkeit ist ja, dass die letzten 2 Ziffern immer
> gleich sind.
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") Die zu quadrierenden Zahlen bestehen doch sozusagen nur aus Einsen - da sind alle Ziffern gleich!
> Und dass die Zahlen von links nach rechts
> gelesen erst immer +1 gehen bis zur Mitte und dann wieder
> -1 bis zur 1.
Jaaaa...
Das geht sicher regelmäßig so weiter bis zu 12345678987654321. Welche Zahl muss man dafür quadrieren? Und wie sieht das Quadrat der nächstgrößeren Zahl "nur aus Einsen" aus?
> Kann mir jemand helfen?
Warum sich hier ein Palindrom als Quadrat ergibt, und warum es so regelmäßig gebaut ist, siehst Du sofort, wenn Du eine der mehrstelligen Multiplikationen mal per Hand ausführst. Dann sollte auch klar werden, wie es zu der angedeuteten Grenze kommt.
Grüße
reverend
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