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| Aufgabe | Welche komplexen Zahlen z [mm] \in \IC [/mm] erfüllen die Gleichung
|z|² +2Rez = 3
Skizzieren Sie die Lösungsmenge in der komplexen Zahlenebene! |
Also ich habe mir das so gedacht
|z| = [mm] \wurzel{a²+b²}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] a²+b² + 2Rez = 3
2²+b²+2=3
b²=-3
Aber i-wie glaub ich das stimmt nicht^^!
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Hallo Jonas!
Wie kommst Du zwischendurch auf $a \ = \ 2$ ?
Durch Einsetzen erhält man folgende Gleichung:
[mm] $$\blue{|z|^2}+2*\red{\text{Re}(z)} [/mm] \ = \ 3$$
[mm] $$\blue{a^2+b^2}+2*\red{a} [/mm] \ = \ 3$$
Versuche dies nun mal in eine allgemeine Kreisgleichung der Form [mm] $\left(x-x_M\right)^2+\left(y-y_M\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] r^2$ [/mm] umzuformen.
Gruß vom
Roadrunner
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hallo
was ist Re(z) ???
du musst dir überlegen für welche z bzw für welche tupel (a,b) [mm] \in \IR^2
[/mm]
die gleichung erfüllt ist !
gruß mOe
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