Reelle Ungleichungen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Di 06.11.2012 | | Autor: | Furby93 |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Lösungsmenge der Ungleichung:
[mm] x^3 [/mm] - [mm] (\pi [/mm] * [mm] x^2) [/mm] < (x - [mm] \pi) [/mm] |
Hallo,
ich müsste in meinem Studium folgende Aufgabe lösen, komme aber leider zu keinem vernünftigen Ansatz:
"Bestimmen sie die Lösungsmenge":
[mm] x^3 [/mm] - [mm] \pi [/mm] * [mm] x^2 [/mm] < x - [mm] \pi
[/mm]
Ich wäre sehr glücklich, wenn mir jemand sagen könnte wie ich vorzugehen habe.
Danke im Vorraus,
Furby93
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Di 06.11.2012 | | Autor: | fred97 |
$ [mm] x^3 [/mm] $ - $ [mm] (\pi [/mm] $ * $ [mm] x^2) [/mm] $ < (x - $ [mm] \pi) [/mm] $ [mm] \gdw x^2(x-\pi)
Dann folgt schon mal, dass x [mm] \ne \pi [/mm] sein muß. Warum ?
Wir können also durch x- [mm] \pi [/mm] teilen. Dabei unterscheide die Fälle x- [mm] \pi>0 [/mm] und x- [mm] \pi [/mm] <0.
FRED
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