Reduzibilität unter R[X] < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] P\in\IR[X] [/mm] ein reelles Polynom mit [mm] grad(P)\ge3. [/mm] Zeige, dass P im Ring [mm] \IR[X] [/mm] reduzibel ist.
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Hallo,
wie ich angefangen habe , aufzulösen, ist wie folgt:
jedes Polynom P mit [mm] grad(P)\ge3 [/mm] lässt sich in quadratischen reellen Faktoren oder in linearen reellen Faktoren, ich weiß aber nicht ob ich so was voraussetzen kann.
Danke für alles.
Inhalt
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 15:29 Mi 16.05.2007 | | Autor: | Karsten0611 |
Sorry, aber hier ist ein mächtiger Hauer drin. Das hier
> Wir wissen, daß auch das Ideal [mm](X^2+1)[/mm] ein maximales Ideal
> in [mm]\IR[X][/mm] ist. Daher gilt [mm](X^2+1)[/mm] = (p). Also muß p [mm]\in (X^2+1)[/mm]
> gelten,
stimmt so nicht.
LG
Karsten
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