Rechtwinkliges Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mo 08.01.2007 | | Autor: | sadegh87 |
| Aufgabe | Betrachtet wird das Dreieck A (-4/1), B (6/-4), C(5/4).
Bestimme die Koordinaten eines Punktes B' so, dass das Dreieck AB'C in B' einen rechten Winkel hat. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Der Punkt B ist uninteressant. Wie bestimmt man B'? Etwa mit Hilfe von m=-1/m?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Mo 08.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo sadegh87,
wenn beim dem neuen Punkt B ein rechter Winkel sein soll, so heisst dies doch, dass der Vektor, der von A zu diesem neuen Punkt zeigt, senkrecht auf dem Vektor steht, der von C zu diesem neuen Punkt B zeigt. Mit den Unbekannten x und y als Koordinaten des unbekannten Punktes B lassen sich diese Verbindungsvektoren schnell ausrechnen. Sollen diese nun senkrecht aufeinander stehen, so ist das Skalarprodukt dieser beiden Vektoren Null. Daraus ergeben sich zwei Gleichungen mit den Unbekannten x und y, nach denen die beiden Gleichungen aufgelöst werden können.
Viel Spaß beim Rechnen,
Infinit
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