Rechteckige Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:14 Sa 15.08.2015 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | Gegeben sei eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche mit a= 6 cm, b= 4 cm und h = 5 cm. |
Hallo liebe Mathefreunde,
ich komme patu nicht auf das Ergebnis im Lösungsbuch. Hab ich einen Denkfehler? Also meine Rechnung:
Erste beiden Dreiecksflächen:
[mm] 3^{2}+5^{2}=h_{b}^{2}
[/mm]
[mm] h_{b}= [/mm] 5,83 m
A= [mm] \bruch{5,83 * 4}{2}= 11,66^{2} [/mm] * 2 = 23,32 [mm] m^{2}
[/mm]
Zweite beiden Dreiecksflächen:
[mm] 2^{2}+5^{2}=h_{a}^{2}
[/mm]
[mm] h_{a}= [/mm] 5,38 m
A= [mm] \bruch{5,38 * 6}{2}= [/mm] 16,155 * 2 = 32,31 [mm] m^{2}
[/mm]
Insgesamt= 23,32 [mm] m^{2} [/mm] + 32,31 [mm] m^{2} [/mm] = 55,62 [mm] m^{2}
[/mm]
55,62 [mm] m^2 [/mm] + 6 m*4 m = 79,63 [mm] m^{2}
[/mm]
Laut Lösung soll da 56,96 [mm] m^{2} [/mm] rauskommen....Für eure Hilfe bin ich sehr dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:25 Sa 15.08.2015 | | Autor: | moody |
Hallo,
du hast die Aufgabenstellung nicht geposted. Ist nach der Oberfläche der Pyramide oder nach der Mantelfläche gesucht?
LG moody
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:53 Sa 15.08.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
An deinem Rechenweg ist nichts auszusetzen, falls nur die Mantelfläche gesucht ist, kannst du die 24cm² der Grundfläche weglassen.
Wenn man die Werte der Mantelfläche (also die beiden Höhen [mm] h_{a} [/mm] und [mm] h_{b} [/mm] auf nur eine Stelle rundet, kommt man der Lösung verdächtig nahe.
Die korrekten, ungerundeten Werte wären [mm] h_{a}=\sqrt{29} [/mm] und [mm] h_{b}=\sqrt{34} [/mm] (je in cm), und damit dann die Mantelfläche:
[mm] M=2\cdot\left(\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_{a}\right)+2\cdot\left(\frac{1}{2}\cdot b\cdot h_{b}\right)
[/mm]
[mm] =a\cdot h_{a}+b\cdot h_{b}
[/mm]
[mm] =6\cdot\sqrt{29}+4\cdot\sqrt{34}
[/mm]
[mm] \approx55,63
[/mm]
Marius
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