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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:16 Fr 07.01.2011 | | Autor: | math81 |
Hallo Zusammen,
die Rechteckfunktion wird ja aus zwei Einheitssprungfunktionen o(x) gebildet. Diese lautet wie folgt:
o(x+1/2) - o(x-1/2)
warum hier - o(x-1/2).
die zweite einheitssprungfunktion wird doch auf der y-achse gespiegelt und um 1/2 nach rechts verschoben, also
+ o(-x-1/2).
Was habe ich für einen Denkfehler.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo Zusammen,
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> die Rechteckfunktion wird ja aus zwei
> Einheitssprungfunktionen o(x) gebildet. Diese lautet wie
> folgt:
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> o(x+1/2) - o(x-1/2)
>
> warum hier - o(x-1/2).
> die zweite einheitssprungfunktion wird doch auf der
> y-achse gespiegelt und um 1/2 nach rechts verschoben, also
> + o(-x-1/2).
>
> Was habe ich für einen Denkfehler.
Der Denkfehler ist hier, dass du für den Bereich oberhalb von [mm] \frac{1}{2} [/mm] gerne hättest, dass sich diese beiden Funktionen auslöschen.
Wenn du addierst, dann ist von [mm] -\infty [/mm] bis [mm] -\frac{1}{2} [/mm] alles 0, also in Ordnung, von [mm] -\frac{1}{2} [/mm] bis [mm] \frac{1}{2} [/mm] hat die Summe den Wert 1, das ist auch in Ordnung, aber von [mm] \frac{1}{2} [/mm] bis [mm] +\infty [/mm] hat die Summe den Wert 2 (=1+1) statt des Werts 0 (=1-1).
Deswegen muss die zweite Heavyside-Funktion subtrahiert werden.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
lg weightgainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:17 Fr 07.01.2011 | | Autor: | math81 |
ok das kling ja richtig. aber trotzdem müsste doch die zweite funktion an der y-achse gespiegel sein. das ist sie so doch nicht. oder?
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Warum willst du sie spiegeln? Und wen willst du spiegeln?
Per Definition ist die Heaviside Funktion (du benutzt dafür ja den anderen Namen) AB einer gewissen Stelle 1 und BIS zu der Stelle 0. Wenn du das an der y-Achse spiegelst, dann brauchst du eine andere funktionale Darstellung, denn dann hast du eine Funktion die BIS zu einer gewissen Stelle 1 ist und AB dieser Stelle 0.
Wenn überhaupt was gespiegelt wird, dann durch das "-", das du ja nicht haben wolltest an der x-Achse. Das ist tatsächlich eine Spiegelung - wenn du vor den Funktionsterm ein "-" schreibst, spiegelst du an der x-Achse.
Vielleicht meinst du ja das und hast nur x und y vertauscht....
lg weightgainer
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