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Forum "Schul-Analysis" - Rechteck maximal
Rechteck maximal < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Rechteck maximal: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 Mo 12.12.2005
Autor: philipp-100

Hallo,

[mm] f(x)=x+(2/(x^2)) [/mm]  x>0
AUfg:koordinatenachsen und ihre parallelen durch den punkt p (x/f(x))
schließen ein Rechteck ein.
wann ist der Flächeninhalt dieses Rechteckes minimal.


Rechteck muss ja f(x)*x sein ???

das habe ich auch gemacht [mm] =x^2+2/x [/mm] habe ich für das viereck

dann hab ich f'(x) gleich null gesetzt und nur x=1 rausbekommen.
Das kann aber nicht richtig sein.
Bitte um Hilfe

Philipp


        
Bezug
Rechteck maximal: Problem?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:52 Mo 12.12.2005
Autor: MathePower

Hallo philipp-100,

> Hallo,
>  
> [mm]f(x)=x+(2/(x^2))[/mm]  x>0
>  AUfg:koordinatenachsen und ihre parallelen durch den punkt
> p (x/f(x))
>  schließen ein Rechteck ein.
>  wann ist der Flächeninhalt dieses Rechteckes minimal.
>  
>
> Rechteck muss ja f(x)*x sein ???
>  
> das habe ich auch gemacht [mm]=x^2+2/x[/mm] habe ich für das
> viereck
>  
> dann hab ich f'(x) gleich null gesetzt und nur x=1
> rausbekommen.

das ist soweit ok.  [ok]

>  Das kann aber nicht richtig sein.

Die Gleichung f'(x) = 0 entspricht einer Gleichung 3. Grades. Diese hat in diesem Fall nur eine reelle Lösung und zwei komplexe Lösungen.

Gruß
MathePower

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