www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Extremwertprobleme" - Rechteck an Funktionsgraph
Rechteck an Funktionsgraph < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rechteck an Funktionsgraph: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:59 Mi 27.09.2006
Autor: nullahnunggk12

Aufgabe
Gegeben ist die Parabel f(x)=6-x². Der Funktionsgrah zu f schließt mit der x-Achse eine Fläche ein, der ein Rechteck mit möglichst großem Flächeninhalt so einbeschrieben werden soll, dass eine SEite des Rechtecks auf der x-Achse liegt. Wie groß ist die gesuchte Fläche?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Also, die Zielfunktion A=a*b ist klar und die Nebenbedingung b=y und a=2x, woraus die Zielfunktion A=2x*(6-x²) entsteht, ist auch logisch. Allerdings bekomme ich dabei komische Lösungen und bräuchte unbedingt Hilfe. Ich möchte wissen ob die Ansätze richtig sind und was als Ergebnis wirklich herrauskommt. Und welchen Definitionsbereich müsste ich wählen? Ich bin total verzweifelt, weil wir morgen die Matheklausur schreiben... Vielen Dank schonmal im Voraus für Eure Hilfe!

        
Bezug
Rechteck an Funktionsgraph: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:10 Mi 27.09.2006
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

> Gegeben ist die Parabel f(x)=6-x². Der Funktionsgrah zu f
> schließt mit der x-Achse eine Fläche ein, der ein Rechteck
> mit möglichst großem Flächeninhalt so einbeschrieben werden
> soll, dass eine SEite des Rechtecks auf der x-Achse liegt.
> Wie groß ist die gesuchte Fläche?
>  
> Also, die Zielfunktion A=a*b ist klar und die
> Nebenbedingung b=y und a=2x, woraus die Zielfunktion
> A=2x*(6-x²) entsteht, ist auch logisch. Allerdings bekomme
> ich dabei komische Lösungen und bräuchte unbedingt Hilfe.
> Ich möchte wissen ob die Ansätze richtig sind und was als
> Ergebnis wirklich herrauskommt. Und welchen
> Definitionsbereich müsste ich wählen? Ich bin total
> verzweifelt, weil wir morgen die Matheklausur schreiben...
> Vielen Dank schonmal im Voraus für Eure Hilfe!

Wenn du deineLösunghier posten würdest, kann dir  eher geholfen werden.
Deine Zielfunktion ist korrekt.
A(x)=2x*(6-x²)=12x-2x³
Hiervon suchst du nun einen Hochpunkt im Bereich (Intervall) [-6;6]
Also suchst du einen Extrempunkt.
Dazu suchst du die Nullstellen der esten Ableitung A'(x)=-6x²+12
Also -6x²+12=0
[mm] \gdw x=\pm\wurzel{2} [/mm]

Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]