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| Aufgabe | Bei einem Rechteck sollen Winkel berechnet werden.
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Eigentlich bin ich mit der Aufgabe fertig. Nur macht mich folgendes unsicher.
Wenn man alle Winkel [mm] \varepsilon [/mm] zusammenrechnet, dann müssten ja 360° rauskommen. Bei mir sind es aber ~400°.
So bin ich auf die Winkel gekommen.
d = [mm] \wurzel{6^{2} + 3^{2}}
[/mm]
= 6.7cm
[mm] sin(\alpha_{2}) [/mm] = [mm] \bruch{3}{6.7} [/mm] = 29.55°
[mm] \alpha_{1} [/mm] = 90° - 29.55° = 60.45 °
Nun habe ich von [mm] \varepsilon_{1} [/mm] aus eine senkrechte auf die Seite a gezogen.
Dann habe ich ja a/2=3cm und die Hypothenuse 6,7/2=3.35
[mm] \Rightarrow sin=\bruch{3}{3.35} [/mm] = 70.64° * 2 = 141.28°
Also ist [mm] \varepsilon_{1}= [/mm] 141.28°
Auf [mm] \varepsilon_{2} [/mm] bin ich nach dem gleichen Prinzip gekommen. Ich habe eine Senkrechte von b nach [mm] \varepsilon_{2} [/mm] gezogen.
[mm] sin=\bruch{1.5}{3.35} [/mm] = 29.55°*2=59.11°
Fassen wir zusammen.
[mm] \varepsilon_{1}= [/mm] 141.28°
[mm] \varepsilon_{2}= [/mm] 59.11°
Wenn ich das zusammenzähle und mit 2 multipliziere (wegen den Gegenseiten) dann müsste doch 360° rauskommen.
Was habe ich falsch gemacht?
Vielen Dank euch!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo Prinzessin!
Du rundest gleich von Beginn zu grob. Zudem könntest Du auch mit [mm] $\tan(...)$ [/mm] verwenden sowie Symmetrien benutzen.
[mm] $$\tan(\alpha_2) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b}{a} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{6}$$
[/mm]
Damit erhältst Du dann [mm] $\alpha_2 [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 26.57°$ .
Für [mm] $\varepsilon_1$ [/mm] kannst Du die Winkelsumme verwenden:
[mm] $$\varepsilon_1+\alpha_2+\alpha_2 [/mm] \ = \ 180°$$
Gruß vom
Roadrunner
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Danke dir Roadrunner!
Habe mir sowas fast gedacht, weil ich bei dem Rechner hier gar nicht so gut zwischenspeichern kann.
Mich verwirrt grad wie du auf 26.57° kommst. Ich komme auf 29.5167...°
Wenn man die Winkelsummer verwendet, geht das ja ganz schnell. Dann einfach das doppelte von [mm] \varepsilon_{1} [/mm] von 360° abziehen und die Hälfte vom Ergebnis ist dann [mm] \varepsilon_{2}.
[/mm]
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Hallo Prinzessin!
> Mich verwirrt grad wie du auf 26.57° kommst.
Das "verrät" mir mein Taschenrechner, wenn ich [mm] $\tan^{-1} [/mm] \ 0.5 \ = \ $ eintippe ...
Gruß vom
Roadrunner
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Mein Fehler war, dass ich bei dem Windows Rechner Grad eingestellt hatte, anstatt Deg.
Danke nochmal!
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