www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Vektoren" - Rechteck
Rechteck < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rechteck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:12 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Aufgabe
3. Von einem Rechteck ABCD kennt man die Ecken A(8/9/4), B(2/-3/0) und C(8/-5/-3)

a) Berechne die Koordinaten der Ecke D und zeige, dass wirklich ein Rechteck vorliegt.
b) Das Rechteck soll grundfläche eines Quaders sein, dessen Volumen 686 beträgt. Berechne die Koordinaten desjenigen Punktes der Deckfläche, der sich senkrecht über dem Punkt A befindet.  

Guten Abend,


für [mm] \vec{0D} [/mm] erhalte ich [mm] \vektor{14\\7\\1} [/mm]

bei B setze ich [mm] 686=\vmat{a_{1} b_{2} c_{3}\\a_{2} b_{2} c_{2}\\ a_{3} b_{3} c_{3}} [/mm] ? dann habe ich doch nur eine Gleichung für das 3x3 Gleichungssystem? Oder nehme ich noch das skalar und das Vektorprodukt einzeln als Gleichung?

Den Punkt bestimme ich einfach mit [mm] \vec{A}+\vec{höhe}... [/mm]

oder?


Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.

        
Bezug
Rechteck: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:31 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


> für [mm]\vec{0D}[/mm] erhalte ich [mm]\vektor{14\\7\\1}[/mm]

[ok] Hast Du auch überprüft, ob es sich um ein Rechteck handelt? Wie?

  

> bei B setze ich [mm]686=\vmat{a_{1} b_{2} c_{3}\\a_{2} b_{2} c_{2}\\ a_{3} b_{3} c_{3}}[/mm] ?

Hier verstehe ich nicht, was Du machst. [aeh]

Bestimme zunächst den Flächeninhalt des Rechteckes. Daraus erhältst Du dann die gesuchte Höhe.

Bestimme einen Normalenvektor zur Ebene der Grundfläche und bringe ihn auf die entsprechende Länge.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Rechteck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:48 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Hoi Loddar,


überprüfüng würde ich machen indem ich alle Winkel und Seiten berechnen würde...


Die Fläche rechne ich mit [mm] \vec{a}x\vec{b} [/mm] ; für die höhe dann 686 durch den betrag der Fläche...

doch wie bestimme ich einen "normalvektor zur eben der grundfläche und bringe ihn auf die entsprechende länge" ?




Bezug
                        
Bezug
Rechteck: immer wieder Skalarprodukt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:52 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


> überprüfüng würde ich machen indem ich alle Winkel und
> Seiten berechnen würde...

Das geht schneller mit dem MBSkalarprodukt ...


> Die Fläche rechne ich mit [mm]\vec{a}x\vec{b}[/mm] ; für die höhe
> dann 686 durch den betrag der Fläche...

[ok] Und ... Zahlen?


> doch wie bestimme ich einen "normalvektor zur eben der
> grundfläche und bringe ihn auf die entsprechende länge" ?

Der gesuchte Normelnvektor steht jeweils senkrecht auf die beiden Seitenvektoren des Rechteckes.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Rechteck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:18 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

[mm] \vmat{fläche}=95,6 [/mm]
[mm] Höhe=\vmat{\vec{höheA}}=7.177 [/mm]


muss ich beim skalarprodukt ein gleichungssystem machen??

Bezug
                                        
Bezug
Rechteck: andere Werte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:33 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


> [mm]\vmat{fläche}=95,6[/mm]
> [mm]Höhe=\vmat{\vec{höheA}}=7.177[/mm]

[notok] Hier erhalte ich mit $A \ = \ 98 \ [mm] \text{[F.E.]}$ [/mm] sowie $h \ = \ 7 \ [mm] \text{[L.E.]}$ [/mm] schöne glatte Werte.


> muss ich beim skalarprodukt ein gleichungssystem machen??  

Das bietet sich an: ja!


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Rechteck: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:54 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

a=-2
b=3
c=-6

a=2
b=-3
c=6


welchen wähle ich jetzt?

und danach einfach mit [mm] \vec{a} [/mm] addieren...

Bezug
                                                        
Bezug
Rechteck: Definitionssache
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:02 Mi 04.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


> a=-2
>  b=3
>  c=-6
>  
> a=2
>  b=-3
>  c=6

[ok] Sehr gut!


> welchen wähle ich jetzt?

Tja, da bin ich so ad hoc überfragt. Wie definiert man "über Punkt A"?

Wenn man den größeren (= höheren) z-Wert erhalten möchte, ist es der 2. Vektor.


> und danach einfach mit [mm]\vec{a}[/mm] addieren...  

[ok] Genau ...


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]