Rechnen mit dem Nablaoperator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Do 11.11.2010 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Ich bin gerade das ersta mal mit dem Nablaoperator zugange und hab da einige Probleme.
Ich benutze dieses Zeichen [mm] \nu [/mm] für den Nablavektor, weil der unten leider nicht mit in der Liste ist.
die erste Aufgabe hier war: Berechnen Sie: [mm] |\nu \bruch{1}{r}|^{2} [/mm] (r ist der Betrag des Vektors r)
Für diese Aufgabe hab ich jetzt folgendes raus:
[mm] (\bruch{\partial \bruch{1}{r}}{\partial x})^{2} [/mm] + [mm] (\bruch{\partial \bruch{1}{r}}{\partial y})^{2} [/mm] + [mm] (\bruch{\partial \bruch{1}{r}}{\partial z})^{2}
[/mm]
Aber ob das stimmt weiß ich nicht. Bei der nächsten Aufgabe habe ich noch nicht mal einen Ansatz.
[mm] |\bruch{1}{r}*\nu|\nu \bruch{1}{r}||
[/mm]
Vielleicht hat jemand eine Idee oder eine Seite auf der das ganz gut erklärt ist.
Vielen Dank und Viele Grüße
Kerstin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Do 11.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kerstin!
Ich könnte Dir \ nabla (ohne Leerzeichen) für [mm]\nabla[/mm] anbieten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 Do 11.11.2010 | | Autor: | Kueken |
:) Dann weiß ich wie ichs das nächste mal mache. Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Do 11.11.2010 | | Autor: | notinX |
Hi,
> Hi!
>
> Ich bin gerade das ersta mal mit dem Nablaoperator zugange
> und hab da einige Probleme.
> Ich benutze dieses Zeichen [mm]\nu[/mm] für den Nablavektor, weil
> der unten leider nicht mit in der Liste ist.
> die erste Aufgabe hier war: Berechnen Sie: [mm]|\nu \bruch{1}{r}|^{2}[/mm]
> (r ist der Betrag des Vektors r)
>
> Für diese Aufgabe hab ich jetzt folgendes raus:
> [mm](\bruch{\partial \bruch{1}{r}}{\partial x})^{2}[/mm] +
> [mm](\bruch{\partial \bruch{1}{r}}{\partial y})^{2}[/mm] +
> [mm](\bruch{\partial \bruch{1}{r}}{\partial z})^{2}[/mm]
>
> Aber ob das stimmt weiß ich nicht. Bei der nächsten
Das sieht schonmal ganz gut aus. Was Du da berechnest hast ist der Betrag des Gradienten von 1/r (und das ganze nochmal quadriert).
Je nach Aufgabenstellung kann es sein, dass die Arbeit damit noch nicht getan ist, denn der Betrag des Vektors [mm] $\vec{r}$ [/mm] (in kartesichen Koordinaten) ist ja bekanntlich [mm] $r=|\vec{r}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$
[/mm]
damit kannst Du die Ableitungen explizit berechnen.
> Aufgabe habe ich noch nicht mal einen Ansatz.
> [mm]|\bruch{1}{r}*\nu|\nu \bruch{1}{r}||[/mm]
>
Hier kannst Du das Ergebnis aus der ersten Aufgabe verwenden. [mm] $|\nabla\frac{1}{r}|$ [/mm] hast Du ja scohn berechnet. Das Ergebnis ist eine skalare Funktion und davon kannst Du wieder einen Gradienten bilden, also einfach nochmaml [mm] $\nabla$ [/mm] drauf anwenden und das dann noch mit 1/r multiplizieren.
> Vielleicht hat jemand eine Idee oder eine Seite auf der das
> ganz gut erklärt ist.
Versuchs mal damit:
http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/misc/va2.pdf
>
> Vielen Dank und Viele Grüße
> Kerstin
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:01 Do 11.11.2010 | | Autor: | Kueken |
Super, ich probiers nochmal. Danke für deine Hilfe :)
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