Rechnen mit Summen(zeichen) < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:42 Do 28.08.2008 | | Autor: | Maggons |
| Aufgabe | Berechnet:
[mm] a=\produkt_{i=2}^{5}(3+i) [/mm] =1680
[mm] b=\summe_{i=1}^{10}\summe_{j=5}^{10}(3i+j)
[/mm]
[mm] c=\mu\summe_{i=3}^{6}(a_{i})+a_{2}*\mu+\summe_{i=7}^{10}(\mu*a_{i}) [/mm] |
Hallo!
Die a) hoffe ich noch selbst korrekt gelöst zu haben.
Bei der b) und c) bin ich aber auf eure Unterstützung angeweisen, da ich bisher nur mit maximal einem Summenzeichen zu schaffen hatte.
Wie muss ich bei der b) vorgehen?
Muss ich jedes [mm] a_{i} [/mm] mit jedem [mm] a_{j} [/mm] verrechnen?
Quasi würde ich dann anfangen mit j=5
-> 8+11+14.... etc., dann j=6 und das ganze nochmal; wäre das korrekt?
Bei der c) steht dort wohl zunächst:
[mm] \mu*(a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6})+\mu*a_{2}+\mu*(a_{7}+a_{8}+a_{9}+a_{10})
[/mm]
[mm] =\mu*(a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+a_{7}+a_{8}+a_{9}+a_{10})
[/mm]
= [mm] \mu\summe_{i=2}^{10}(a_{i})
[/mm]
Oder was soll man da machen ... ?
Bin für jede Hilfe dankbar
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:02 Do 28.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Maggons!
> [mm]a=\produkt_{i=2}^{5}(3+i)[/mm] =1680
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]b=\summe_{i=1}^{10}\summe_{j=5}^{10}(3i+j)[/mm]
>
> [mm]c=\mu\summe_{i=3}^{6}(a_{i})+a_{2}*\mu+\summe_{i=7}^{10}(\mu*a_{i})[/mm]
> Hallo!
>
> Die a) hoffe ich noch selbst korrekt gelöst zu haben.
>
> Bei der b) und c) bin ich aber auf eure Unterstützung
> angeweisen, da ich bisher nur mit maximal einem
> Summenzeichen zu schaffen hatte.
>
> Wie muss ich bei der b) vorgehen?
Gehe schrittweise - sprich: indexweise - vor:
$$b \ = \ [mm] \summe_{i=1}^{10}\summe_{j=5}^{10}(3i+j) [/mm] \ = \ [mm] \summe_{i=1}^{10}\left[ \ (3i+5)+(3i+6)+...+(3i+10) \ \right] [/mm] \ = \ [mm] \summe_{i=1}^{10}\left[ \ 6*3i+45 \ \right] [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 Do 28.08.2008 | | Autor: | Maggons |
Wunderbar, vielen Dank, Loddar.
Habe dann nun als Lösung der b 1440.
Werde es gleich mal selber mit nem Taschenrechner oder so aufsummieren lassen.
Ist ja eine ganz nette Kopfrechnenübung, wenn man absichtlich nen bisschen kreuz und quer alles zusammenaddiert. :D
Liebe Grüße
Ciao
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:23 Do 28.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marco!
> Habe dann nun als Lösung der b 1440.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:03 Do 28.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Maggons!
Aufgabe (c) würde ich genauso interpretieren und lösen.
Gruß
Loddar
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