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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 Di 18.05.2004 | | Autor: | Raphisun |
Also, ich habe das Problem, das ich nicht weiß, wie man Nullstellen von einem Polynom ausrechnet (Polynom 3. und 4. Grades).
Hier eine Aufgabe:
f(x)= [mm] \bruch{1}{2} x^{4} [/mm] - [mm] \bruch{7}{2} x^{3} [/mm] - [mm] 6x^{2} [/mm] + 50x - 56
Meine Fragen: Wie kann ich die Nullstellen dieser Gleichung ausrechnen??
Wie komme ich auf die Faktorform von der Gleichung?
Was rechne ich mit Polynomdivision aus??
Bitte, bitte helft mir.
Gruß Raphael
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deine Funktion:
[mm] f(x)= \bruch{1}{2}x^4 - \bruch{7}{2}x^3 - 6x^2 + 50x -56 [/mm]
Es gibst bestimmte Verfahren für Nullstellen, aber in der Berufsschule wird es immer nach folgendem Prinzip genügen!
1.) erste Nullstelle durch probieren finden
probieren
probieren
probieren
[mm] x_0=2 [/mm]
2.) Polynomdivision
[mm] f(x)= \bruch{1}{2}x^4 - \bruch{7}{2}x^3 - 6x^2 + 50x -56 [/mm] [mm]: [/mm] [mm] (x-2) [/mm]
Ergebnis Polynomdivision:
[mm] \bruch{1}{2}x^3 - \bruch{5}{2}x^2 - 11x +28 [/mm]
wieder Nullstelle durch probieren:
[mm] x_0=2[/mm]
folende Polxnomdivision ist auszuführen:
[mm] \bruch{1}{2}x^3 - \bruch{5}{2}x^2 - 11x +28 [/mm] [mm] : [/mm]
[mm] (x-2) [/mm]
Ergebnis:
[mm] \bruch{1}{2}x^2 - \buch{3}{2}x - 14 [/mm]
Umwandeln in:
[mm] x^2 - 3x - 28 [/mm]
in die Lösungsformel einsetzen und:
[mm] x_2=7 x_3=-4 [/mm] erhalten
Wenn Du noch Fragen hast melde Dich
Mathe-Dean
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