Rechenaufgb. Fadenpendel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Do 07.04.2005 | | Autor: | Venus99 |
Tachchen,
habe hier eine Rechenaufgabe un hab auch schon ma oben geschaut. hilft mir aber nichts. Weiß nicht welche Formel ich da nehmen soll. Mit der Formel würde ich den Rest auch hin bekommen denke ich.
Hier ist die Aufgabe: Ein Fadenpendel schwingt mit der Periodendauer T= 2s und einer Amplitude von ymax= 40 cm. Die schwinung beginnt bei t= 0 mit y= 0 cm. Wie groß ist die Auslenkung nach 0,5 s, 1s, 1,5s und 4s?
danke scho ma.
venus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Do 07.04.2005 | | Autor: | Venus99 |
So jetzt versuche ich mal meine eigene aufgabe zu lösen. 
Kann das sein das da beim ersten dh bei 0,5 sekunden das ergebnis 1.0959 cm ist?
hab ausm netz die formel: y= ymax*sin*(omega*t)
das omega rechne ich dann aus mit 2pi/T. dann einstzen und das ergebnis müsste stimmen. oda?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Do 07.04.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Hallo Venus,
Dein Lösungsansatz sieht schon mal garnicht schlecht aus.
bei kleinen Auslenkungen kann man von einem harmonischen Oszillator ausgehen, d.h. du kannst die Formel mit dem Sinus verwenden.
Aber Achtung! Der Sinus ist ein Operator, kein Faktor!
mit dem Sinus selbst kann man nichts multiplizieren. Man kann aber den Sinus auf etwas anwenden und das Ergebnis dann beliebig multiplizieren
Das da oben will sagen: Ich störe mich in deiner Formel (y=ymax*sin*(omega*t)) an dem Malsternchen direkt hinter dem Sinus, das muss weg!
Richtig heißt die Formel
[mm] y(t)=y_{max}*sin(\omega*t+ü\phi)
[/mm]
Dabei ist
[mm] y_{max} [/mm] die maximale Auslenkung,
[mm] \omega [/mm] ist die Kreisfrequenz, und als [mm] \omega=\bruch{2\pi}{T} [/mm] definiert,
t ist die vergangene Zeit und
[mm] \phi [/mm] ist die Phasenverschiebung
Da das Ende einer Schwinung bei Erreichen der maximalen Auflenkung definiert ist und Du in der Mitte anfängst, musst du
[mm] \phi=\bruch{\pi}{2} [/mm]
setzen.
In die Formel eingesetzt ergibt das
[mm] y_{t=0,5}=-y_{max}
[/mm]
[mm] y_{t=1,0}=0
[/mm]
[mm] y_{t=1,5}=y_{max}
[/mm]
[mm] y_{t=4,0}=0
[/mm]
Hack das ganze mal in Excel ein und lass dir ne Tabelle in 0,02er Schritten ausspucken, dann siehts du, dass nicht nur ganze Werte rauskommen :)
Wenn du daraus dann nen Graphen zeichnest, kannst du die Sinusform erahnen...
Viel Spaß, Zai-Ba
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Mo 11.04.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
So, nachdem nun auch endlich dieser leidige Fehler ausgemerzt ist, kann meine Antwort als richtig angesehen werden. Ob sie allerdings in diesem Fall wirklich wertvoll ist, scheint mir selbst inzwischen fraglich :-(
Natürlich kann man die Schwingung mit Hilfe dieser Formel berechnen, allerdings scheint das in diesem Fall eindeutig nicht Ziel dieser Aufgabe gewesen zu sein und somit entspricht mein Ansatz wohl eher nicht dem gewünschten Lösungsweg.
Das Argument, dass der Lösungsweg egal ist, solange man ihn nachvollziehbar darlegt greift auch nicht immer, denn wie leduard mir geschrieben hat: Ich finde Schüler sollen nicht dazu ermutigt werden für alles ne "Formel" irgendwo zu suchen! Ist es besser zuerst den Sachverhalt zu verstehen, im Idealfall zu 'fühlen', ob eine Lösung richtig ist oder nicht. Wenn die Aufgabenstellungen dann schwieriger und komplexer werden, sodass man sie nicht auf Anhieb erfassen kann, kann man immernoch alle Formeln nehmen, die man findet und sie auf die Frage werfen. Dann bekommt man zwar ein Ergebnis, aber ob man's verstanden hat ist dann mehr als fraglich. Und was man im Kopf hat, hat man schneller griffbereit, als irgendwas, was man nachschlagen muss.
Gruß, Zai-Ba
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:48 Do 07.04.2005 | | Autor: | leduart |
> Tachchen,
> habe hier eine Rechenaufgabe un hab auch schon ma oben
> geschaut. hilft mir aber nichts. Weiß nicht welche Formel
> ich da nehmen soll. Mit der Formel würde ich den Rest auch
> hin bekommen denke ich.
Du sollst gar keine Formel nehmen!! Du sollst die das Pendel vorstellen!
Schwingungsdauer 2s heisst, dass es nach 2s wieder an der Ausgangsstelle ist! Wo ist es dann wohl nach 4s? oder nach einer halben Schwingung also nach 1s und dann weisst du auch wo es bei 0,5s und 1,5s ist.
Wenn du einfach Formeln irgendwoher nimmst, musst du sehr genau sehen, wann sie gelten! Wenn du nicht die einfachen Werte für t hättest müsstest du allerdings die Formel [mm] S(t)=40cm*cos(2\pi/T*t) [/mm] verwenden, aber das ist hier viel zu viel Aufwand:
> Hier ist die Aufgabe: Ein Fadenpendel schwingt mit der
> Periodendauer T= 2s und einer Amplitude von ymax= 40 cm.
> Die schwinung beginnt bei t= 0 mit y= 0 cm. Wie groß ist
> die Auslenkung nach 0,5 s, 1s, 1,5s und 4s?
>
> danke scho ma.
Gruss leduart
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