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| Aufgabe | | Finden Sie eine Lösung zur Berechnung der Zahlung pro Rate bei unterschiedlichen Raten pro Jahr |
Hallo.
NominalBetrag 10.000
Nominalzins/jahr 6,90%
Lautzeit 30J
Raten pro Jahr 12
Ich finde keine Formel wie ich jetzt die Zahlung pro Rate ausrechnen kann.
Wie mach ich das am besten, oder vllt ein Tip?
Lg, Blaub33r3
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:18 So 21.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Blaubär,
zur Berechnung der jährlich nachschüssigen Rate für
einen Kredit K mit Laufzeit von n Jahren bei einem Zinssatz von p (p = Zins in Prozent /100)
kannst du die folgende Formel verwenden: (q = 1+p)
$K * [mm] q^n [/mm] = R * [mm] \frac{q^n - 1}{q - 1}$
[/mm]
Dabei ist R die nachschüssige Rate pro Jahr.
Diese Jahresrate kannst du auf eine nachschüssige Monatsrate umrechnen mit der Formel:
$R = M * (12 + 5.5 * p)$
Dabei ist M die Monatsrate und wir gehen davon aus, daß innerhalb eines Jahres nicht mit Zinseszinsen gerechnet wird.
OK?
Gruß
Will
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Hallo.
Erstmal danke, das war erstmal nen guter Ansatz, ich habe mir das nochmal in Ecxel anzeigen lassen(iterativ)...doch leider kommt da immer wieder Müll raus :(
Also nach deiner Formel hab :
Rate pro Jahr 797,78
Rate pro Zahlung 64,44
Zins pro Rate 0,575%
Zur Vorgehensweise was ich gemacht habe.
4 Spalten
Nr. Zahlungsrate -- Rate -- Zinsen -- Tilgung -- Restschulden
1 64,44 57,5 8,36 9991,64
2 64,44 57,45 8,41 9983,23
.. .. .. .. ..
360 64,44 10,05 54,39 1693,84
Wie man sieht is doch nicht nach 30Jahren der Kredit getilgt?
Mein Lehrer ist auf ein Zahlung pro Rate von 65,86 gekommen (mit welcher anderen Formel, vllt zinseszins??) damit klappt dann die Tilgung nach 360 Raten(Laufzeit*Raten pro Jahr) die Tilung(Schulden = 0)...
Aber wieso funktioniert das trotzdem nicht mit deiner Formel? Allgemein fallen diese Formeln doch unter "Unterjährige Annuitätentilgung"...
Die Tilgung nimmt exponential zu und die Zinsen linera ab bei gleicher Ratenzahlung? Irgendwie bin ich jetz ziemlich verwirrt. Hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen =/
Ich bin den selben Fall einfach nur so durchgegangen für Zahlung pro Jahr und dann komm ich auch auf Schulden = 0 nach 10 Jahren...Also kann der Anfang ja garnicht so falsch sein ;D
Schönen Abend noch
lg daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:22 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Daniel,
>
> Also nach deiner Formel hab :
>
> Rate pro Jahr 797,78
> Rate pro Zahlung 64,44
> Zins pro Rate 0,575%
>
> Zur Vorgehensweise was ich gemacht habe.
> 4 Spalten
>
> Nr. Zahlungsrate -- Rate -- Zinsen -- Tilgung --
> Restschulden
> 1 64,44 57,5 8,36
> 9991,64
> 2 64,44 57,45 8,41
> 9983,23
> .. .. ..
> .. ..
> 360 64,44 10,05 54,39
> 1693,84
>
> Wie man sieht is doch nicht nach 30Jahren der Kredit
> getilgt?
> Mein Lehrer ist auf ein Zahlung pro Rate von 65,86 gekommen
> (mit welcher anderen Formel, vllt zinseszins??) damit
> klappt dann die Tilgung nach 360 Raten(Laufzeit*Raten pro
> Jahr) die Tilung(Schulden = 0)...
>
>
monatlicher Zins = [mm] \bruch{0,069}{12} [/mm] = 0,00575 = 0,575 % p.M.
Ansatz:
[mm] 10.000*1,00575^{12*30} [/mm] - [mm] R*\bruch{1,00575^{12*30} -1}{0,00575} [/mm] = 0
R = 65,86
Aber deine Aufgabenstellung ist ja dann ganz falsch!
> Finden Sie eine Lösung zur Berechnung der Zahlung pro Rate bei >unterschiedlichen Raten pro Jahr
... pro Jahr bei unterschiedlichen Raten pro Jahr. ???
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:29 Mo 22.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Daniel,
die von mir angegebenen Formeln gelten für den Fall, daß Zinsen immer nur zum Jahresende berechnet werden.
Dein Lehrer ist offenbar einen einfacheren Weg gegangen und hat angenommen, daß die Zinsberechnung zu jeder Zahlung (monatlich) erfolgt. Dafür hat Josef die korrekte Berechnung gezeigt.
In der Aufgabenstellung sollte die Angabe zu den Zinsterminen eigentlich enthalten sein.
Gruß
Will
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Hallo,
ähm aber wieso ist denn meine Rechnung falsch, ich habe alles einzelnt ausgerechnet. Und das müsste doch auch richtig sein weil es doch eine "unterjährige Annuitätentilgung" is ... heisst man kann die Raten pro Jahr selberbestimmten quartalsmäßig oder halbjährlich oder jeden dritten Monat...
also x zwischen 1-12.
Ich habe ganz klar immer die selbe Rate zubezahlen. Also handelt sich es um einen Annuitätentilgungs-Kredit.
Also wenn ich die erste Formel benutzte, gilt sie auch wenn die Zinsen Jährlich berechnet werden und getilgt werden.
Formel bestimmung der Annuität.
[mm] R=S_{0}*\bruch{i*q^{n}}{q^{n}-1} [/mm] (is ja quasi deine Formel)
R=397,78 (In dem Fall, es werde jährlich getilgt)...
Damit ist der Fisch geputzt und das ist richtig!!(überprüft mit einem erstellten zahlungsplan in excel!!) Jetzt wird aber nicht jährlich getilgt sondern m Mal jährlich. Also die berechnete Annuität in die Formel für die "unterjährliche Annulität" um die entsprechende Annulität(Rate) zuberechnen die dann immer fällig wird damit der Kredit nach in meinem Falle 30 Jahre getilgt ist..Und ich bin mir ziemlich sicher das ich keinen Gedankenfehler habe, auch wenn das jetzt vllt etwas zu selbstsicher klingen mag....ich hab mir das so lange jetz angeschaut...
[mm] r=\bruch{R}{m+i/2*(m-1)}
[/mm]
r=64,44....
Ganz klar, mein Ergebnis is falsch...aber das darf es doch nicht. Das sind doch die allgemeinen Formeln zur Annuitätenberechnung.
Die Jährliche und unterjährige Berechnung sind mit einander verknüpft oder nicht?
Ich meine auch du hast diese Formel so ähnlcih am Anfang auch mal gepostet.
Diese Formeln hab ich bei Wikipedia gefunden, Annuiltätenberechnung.
So und jetzt würd ich total gerne mal wissen wie man aucheinmal
zu eure etwas Modifizierten Formel kommt, die ihr benutzt um das richtige r auszurechnen. Woher kann man im Exponenten einfach die x-(anzahl der zahlungen einsetzen)...
Ich blick jetz überhaupt nicht mehr durch..
Mein Lehrer hat sonst keine einzige Angabe zur Aufgabe gemacht, nur einen Ausschnitt eines "Kredit-rechners" der die Zahlen meines Bsp. beinhaltete.
Wir sollen also quasi solch einen Rechner dafür programmieren programmieren, inclusive mit taballen den zahlungsplan ausgeben...
Wieso funktioniert der Zahlungsplan nicht mit den normalen Formeln und muss auch andere zurück greifen?...
Aber wieso stimmt denn die Formel für unterjährige Annuität nicht!! Das will nicht in meinen Kopf rein, weil das doch wie die Faust aufs Auge passt in meiner Aufgabe. Entweder stimmt die Formel nicht oder die Funktioniert nicht in der Realität oder ich bin einfach zu doof für Wirtschaft.
Liebe Grüße, Daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:59 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Daniel,
du kannst auch die monatliche Annuität wie folgt ermitteln:
a= [mm] 10.000*1,00575^{360}*\bruch{0,00575}{1,00575^{360}-1}
[/mm]
a = 65,86
dabei ist zu beachten:
hier ist eine monatliche Verzinsung gegeben. Bei einem Jahreszinssatz von 6,9 % p.a. beträgt der monatliche Zins 0,575 % p.M.
Die Anzahl der monatlichen Raten beträgt 12*30 = 360.
Bei deiner unterjährigen Berechnung hast du die Formel für monatliche Ratenzahlungen mit jährlicher Verzinsung genommen. Daher kommst du nicht auf das vorgegebene Ergebnis.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:05 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Blaub33r3 |
Vielen Dank allen :)
Ich hab das Problem auch vor 10min gelöst mit einem Schulfreund, der auf die selbe Schotte reingefallen ist... Das hätte Wiki auch mal dabei schreiben können, dass es immer noch jährlichverzinst wird!!
Aber trotzdem danke, zumindest hab ich jetz ein paar Dinge über Kredite mal gelernt, is ja garnicht so schwer ;D
Viele Grüße, BäRe!
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