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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:29 Do 26.07.2007 | | Autor: | JuliaAKS |
| Aufgabe | Ein Gartenschlauch hat einen inneren Durchmesser von 1,37 cm und ist mit einem Rasensprenger
verbunden, der im Grunde nur aus einem kleinen Behälter mit 24 Löchern
besteht. Jedes der Löcher hat 0,3 mm Durchmesser. Wenn das Wasser im Schlauch eine
Geschwindigkeit von 1 m/s hat, mit welcher Geschwindigkeit verlässt es die Löcher? |
Hallo,
benötige einen Rat:
Bei dieser Aufgabe, hätte ich die Kontinuitätsgleichung benutzt:
[mm] v_{Schlauch} \* A_{Schlauch} [/mm] = [mm] v_{Rasensprenger} \* A_{Rasensprenger}
[/mm]
[mm] A_{Schlauch} [/mm] = 1,47 [mm] \* 10^{-4} m^{2}
[/mm]
[mm] A_{Rasensprenger} [/mm] = 7,07 [mm] \* 10^{-8} m^{2}
[/mm]
[mm] A_{Rasensprenger} [/mm] hätte ich dann mit 24 multipliziert, da es 24 Löcher gibt.
Danach hätte ich die Kontinuitätsgleichung umgestellt nach:
[mm] \bruch{v_{Schlauch} \* A_{Schlauch}}{A_{Rasensprenger}}
[/mm]
[mm] v_{Rasensprenger} [/mm] = 86,63 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] ---> diesen Wert hätte ich dann durch 24 geteilt um die Geschwindigkeit pro Loch zu erhalten, da diese Geschwindigkeit mir viel zu hoch erscheint.
Somit hätte ich :
[mm] v_{Rasensprenger} [/mm] = 3,61 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] , was mir eher logisch erscheint.
Doch ist diese Rechnung okay???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Deine Rechnung ist zwar irgendwie richtig, allerdings fehlt da der logische Weg drin. Du schreibst ja auch, da dies und jenes komisch ist, und daß du einfach mal duch 24 teilst.
Die Kontinuitätsgleichung, die du zu Anfang aufführst, ist so nicht ganz korrekt, auf der rechten Seite muß ja berücksichtig werden, daß das 24 Löcher sind. Demnach gehört recht von Anfang an der Faktor 24 hin. Dann klappt der rest automatisch!
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