Rang? < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 So 15.08.2004 | | Autor: | kai |
Hi,
hab grad mal ein riesiges Brett vorm Kopf.
Hab folgende Matrix:
[mm] \pmat{-2 & 1 & 3 & -1 & | & 2 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & | & -5 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & | & -5 \\ 0 & 0 & 10 & 0 & | & -10}
[/mm]
Ist der Rang = 1 oder ist der Rang = 2?
Danke für etwaige Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:32 So 15.08.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo Kai mal wieder bei Rangberechnung? 
[mm]rang \pmat{-2 & 1 & 3 & -1 & | & 2 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & | & -5 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & | & -5 \\ 0 & 0 & 10 & 0 & | & -10} = rang \pmat{-2 & 1 & 3 & -1 & | & 2 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & | & -5 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & | & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & | & 0} = 2
[/mm]
Das sieht man auch in der Ausgangsmatrix, weil die letzten 3 Zeilen linear abhängig voneinander sind.
Gruß Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 So 15.08.2004 | | Autor: | kai |
Hi Micha,
ja ich hab auch eher zu Rang = 2 tendiert. War nur ein bissel verwirrt, weil die 5 nicht in einer Diagonalen mit [mm] a_{11} [/mm] war.
Danke für Deine Hilfe.
Gruss Kai
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Hallo an alle !
Ich wollte nur mal allgemein was zum Rang einer Matrix sagen.
Der Rang einer Matrix, wobei Zeilenrang = Spaltenrang, ist die Anzahl linear unabhängiger Vektoren. Diese bekommt man relativ mühelos mit gängigen Verfahren wie z.B Gauss heraus.
Gruß
Alex
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